3整式的乘除、因式分解

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1、课题整式的乘除、因式分解课型复习课  课标与教材 本节把整式乘除和因式分解合成一节，占一个课时，让学生回顾整式乘除和因式分解因式的基本运算技能，进一步加深对整式乘法与因式分解之间是互逆关系的印象，加强因式分解在生活中的应用，发展学生的应用能力和逆向思维能力，通过本节课的教学使学生对整式乘除和因式分解能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养． 学情分析 学生已经学习了整式乘除及因式分解的几种方法：提公因式法与公式法、十字相乘法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的

2、应用认识还不够深.需要加强练习。 教学目标 1、理解并掌握单项式、多项式之间的乘法法则，能够熟练地进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法计算；掌握平方差、完全平方公式的特点并运用进行简单元算。2、注意培养归纳、概括能力，以及运算能力．3、使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；4、提高学生因式分解的基本运算技能；5、能熟练使用几种因式分解方法的综合运用教学重点：熟练运整式乘法运算法则进行计算和综合运用各种方法进行分解因式。教学难点：熟练运整式乘法运算法则进行计算和

3、综合运用各种方法进行分解因式。教学方法与媒体 分组学习教具准备 训练题组师     生     活     动     过     程复备修改及设计意图教学目标：教学过程：【基础知识梳理】1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们的______、________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因子.跟踪练习：⑴计算：_______________.⑵计算：=_______________. 2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式

4、去乘__________________，再把所得的结果_________.跟踪练习：⑴计算：=_______________.⑵计算：3.多项式乘以多项式多项式乘以多项式，先用一个多项式的_______分别乘以另一个多项式的_______，再把所得的积_________.跟踪练习：⑴=____________.⑵=_____________.4.平方差公式：=_______________.跟踪练习：⑴）计算：(x+1)(x─1)=_________.⑵计算：（－2y+3）（2y+3）=____

5、_____.5.完全平方公式：=_______________，=_______________.跟踪练习：⑴下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．⑵计算：(－x－5)2=_______________.6.单项式除以单项式单项式相除，把____________与________________________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的____________作为商的一个因式。跟踪练习：⑴计算：=_______________.⑵计算：（3×109）÷（5×1

6、04）=_______________.7.多项式除以单项式多项式除以单项式，先把多项式的____________分别除以单项式，再把所得的商____________。跟踪练习：⑴⑵8.因式分解把一个多项式化成几个多项式的___________，叫做把这个多项式因式分解。跟踪练习：⑴下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.(a+3)(a—3)=a2-9B.C.D.⑵下列因式分解中，正确的有（）①4a－a3b2=a(4－a2b2);②x2y－2xy+xy=xy(x－2);③－a+ab－ac=－a(a

7、－b－c);④9abc－6a2b=3abc(3－2a);⑤x2y+xy2=xy(x+y)A.0个B.1个C.2个D.5个9.提公因式法：ma+mb+mc=m(___________)跟踪练习：⑴（分解因式：m2-4m=。⑵分解因式：x（x－3）－2（x－3）=．10.运用公式法分解因式：_______________，_______________，_______________.跟踪练习：⑴）因式分解：=．⑵）把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．【例题精析】例1．把分解因式，结果正

8、确的是A.B.C.D.解：例2.计算：解：点拨：这是一道典型的整式的四则运算的题目，这一类题目要特别注意在去括号的时候，符号不要出错。另外对于解答题来说，要写出详细的解题过程，不要直接得出结果。点拨：因式分解的题目一般要注意一下几点：1.首先考虑能否用提公因式法进行分解；2.然后考虑能否使用公式法进行分解；3.每一个因式要分解到不能再分解为止.例3.（09湘潭）已知，，则．解：点拨：先将代数式分解因式后得：=，再将（）与mn的值分别代入即可求得结果.例4.（09达州）若a－b＝1，