2020人教版数学七年级下册9.2 一元一次不等式课件优质.pptx

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1、9.2一元一次不等式第一课时第二课时人教版数学七年级下册一元一次不等式的解法第一课时返回有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.导入新知1.经历一元一次不等式概念的形成过程.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.素养目标3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，体会数形结合的思想.观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；x-7

2、>26,3x<2x+1,-4x>3.2.未知数的次数是1；3.不等式.探究新知知识点1一元一次不等式的概念这些不等式叫做什么呢？判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义：探究新知一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为0探究新知A素养考点1一元一次不等式的识别例1下列式子中是一

3、元一次不等式的有（）个（1）x2+1>2x；(2)（3）4y>6x；(4)7x≥6A.1B.2C.3D.4探究新知探究新知归纳总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕左边不是整式化简后是x2-x<2x巩固练习例2已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是_

4、_______．解析：由是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.1素养考点2利用一元一次不等式的概念求字母的值探究新知B2.若是一元一次不等式，则m的值为（）A.0B.1C.2D.3巩固练习解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16知识点2一元一次不等式的解法探究新知解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点

5、？探究新知它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.例3解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：2+2x<32x<3-22x<1x<素养考点1一元一次不等式的解法探究新

6、知0（2）≥解：去分母，得：.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：6+3x≥4x-23x-4x≥-2-6-x≥-8x≤83(2+x)≥2(2x-1)探究新知80注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向改变.探究新知归纳总结解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.x=axa（1）（2）（3）＜（4）≥3.解下列不等式，并在数轴上表示解集：巩固练习解:移项，

7、得：5x-4x<-1-15合并同类项，得：x<-16这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习(1)-160(2)解：去括号，得：2x+10<3x-15移项，得：2x-3x<-15-10合并同类项，得:-x<-25系数化为1，得：x>25这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习250解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)去括号，得：3x-3<14x+35移项，得：3x-14x<35+3合并同类项，得：-11x<38系数化为1，得：x>这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习(3)＜0解：去分母，得:4(x+1)≥6(

8、2x-5)+24去括号，得：4x+4≥12x-30+24移项，得：4x-12x≥-30+24-4合并同类项，得：-8x≥-10系数化为1，得：x≤这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习(4)≥0例4求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数，所以x