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1、18数学教学研究第27卷第1期专辑2008年6月向量加法运算及其几何意义的说课稿张城兵浙江省兰溪市兰荫中学3211021教材地位和作用合成实验,了解向量加法不同于一般意义上数量相本节课内容选自普遍高中课程标实验教科书(A加,有其遵循的新规则,在此基础上理解向量加法的版)必修4P80-84,是在学习平面向量基本概念之后的意义,体验数学知识发生、发展的过程.一节比较重要的课,因为引入一个新的量后,考察它的3.2过程与方法运算及运算律是数学研究中的基本问题,类比数的运在学生探究向量加法感性认识的基础上,引导算,向量是否能够进行运算呢?向量的工具作用如何发学生理解向量加法遵
2、循的“规则”,即三角形法则和挥呢?这是学生认知冲突的地方,这一冲突正是数学建平行四边形法则,并能正确作出两向量和的图形,能模思想应运而生,也是激发学生进一步探究数学新知的对学生不同理解作出正确评价,为探究运算律奠定契机.这一节内容更是后续学习的铺垫,因为向量加法基础,切实掌握两个向量加法运算律,因为在今后向运算是平面向量的线性运算(向量加法、向量减法、向量量运算中,缺少箭头表示方向,很多学生会产生陌生数乘运算以及它们之间的混合运算)最基本、最重要的感,影响向量工具性能,务必使学生能灵活应用它们运算,减法运算、数乘向量运算都可以归结为加法运算,进行向量运算.这一节学习
3、好坏关系后续内容能否进一步领会和掌握.3.3情感与价值观2学情分析从位移合成、力的合成实践中得到向量加法运1)向量加法不同于小学里“2个苹果加上3个苹果算法则,之后用来解决例2实际问题,让学生体验数共有几个苹果?”,也不同于初一时的求“两线段的和”不学来源于现实生活,又服务于现实生活的道理,渗透考虑方向.向量是既有大小又有方向的量,如何处理大数学建模思想.小相加和方向相加,这是本节课学生最难弄懂的地方.4教学重点学生要么无法计算,要么按照线段相加乱套,即使在以向量加法的三角形法则和平行四边形法则.后的学习中,很多学生对求同一点出发的两向量和,不5教学难点会用平行四边
4、形法则来解决.关键是充分利用学生已有数与式的和对向量和的负迁移,造成对向量加的物理学知识,结合实际操作探究突破这一难点.法意义的理解困难.2)现在高一学生既是今年高中新课改又初中实行新课改以来的第二届学生,初中三年他们使用的教材是北师大版教材,该教材设计以学生探究学习、小组合作交流为特色,数学结论不直接给出,以“开天窗”形式给出,学生能适应自主探究、师生互动的学习方式,动手操作能力强,勇于创新,敢于发表自己的见解.只要教师创设情境合理,实验具有可操作性,精心设计问题串,循序渐进层层深入,学生凭着物理学中的知识和操作产生的感性认识能解决一系列问题,构建新的数学知识,教
5、师只要作必要的归6教学过程设计纳,就会帮助学生上升到理性认识的层面.具体思路3教学目标6.1创设情境,设疑激思3.1知识与技能(出示投影片)如图1,小明通过对物理中的位移合成认识、动手操作力的从图书馆出来去食堂吃午饭,图1第27卷第1期专辑2008年6月数学教学研究19因要把书放在教室,途经教室再到食堂,从“位移”的量加法的平行四边形法则求a+b.角度理解,小明的位移是什么?先让学生生:图书馆到食堂.练习,老师有代师:我们知道,位移是向量,位移“从图书馆到教表性选择几个室,再从教室到食堂”,其结果可理解为从图书馆到同学把结果画食堂,这当中是否包含了向量某种运算?在投
6、影片上,作图5(2)生:位移“从图书馆到教室”,加上位移“教室到食展示,最后作小结:如图5(2)只要把a,b平移到同一堂”等于位移“从图书馆到食堂”———向量的加法.点为起点,以a,b为邻边作平行四边形,以同一点为师:本节课在学习向量概念基础上,研究向量的起点的对角线即为a+b.加法运算.———引出课题:向量的加法运算及其几何师:不用平行四边形,能否画出a+b呢?意义.学生由刚才作6.2动手实践,探图明白,只要把b究新知平移到让它的起点6.2.1我们再来做和a的终点相接,图6个实验再连结a的起点和书本上用滑轮b的终点也就是刚才平行四边形对角线,如图6.和砝码,力大小
7、和方师:刚才求这种向量和的办法叫向量加法的三向的可变性小,尤其角形法则,它的关键所在将两向量首尾相接.每次伸长到固定点设计意图事实这两个法则本质是一致的,通O,操作难度大,很费过练习一方面巩固所学内容,而这一巩固也不是听时间,而用弹簧称易了老师讲解后一味模仿的,这里有学生的创造性劳操作,力的方向可用动,毕竟“四平八稳”的例子没有举过,另一方面通过粉笔描在黑板上,线老师点拨,引出三角形法则水到渠成.段的大小根据事先约定由力的大小决定.在老师指师:刚才力的合成可以看作向量加法的平行四导下,让学生多次操作,不断改变方向和大小,但要边形法则的物理模型,谁能举例解释三角形
