向量加法运算及其几何意义说课稿

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义郓城一中赵业峰学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、合作者与引导者。指导理念向量加法运算及其几何意义教材分析教学目标教法选择与学法指导教学过程板书设计总体设计向量是沟通代数和几何的一种工具。整个中学数学教材中，向量是一个知识的交汇点，它在平面几何、立体几何等章节中都有着重要作用。本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究，初步展现了向量优良的运算通性，为后面学习向量的其他知识奠定了基础；同时，加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现

2、了数学源于实践，又用于实践的本质。教材分析教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学目标掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量运算；通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合、分类讨论等思想在数学中的应用；通过师生、学生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心.重点、难点重点:向量加法的两个法则及其应用难点:向量加法法则及其几何意义的理解教法选择与学法指导高一的学生思维活跃，求知欲强，但探究问题的能力以及合

3、作交流的意识仍有欠缺，需在教学过程中多加引导。为了体现这一学情，这一节课我主要采用引导发现式的教学方法，利用多媒体辅助教学。教法学法在教师引导下，让学生主动观察、主动思考、自主探究来达到对新知识的发现和接受。探究深化复习引入类比总结应用举例教学过程小结归纳教学过程作业布置1、向量的定义及表示方法；2、平行向量的概念；3、相等向量的概念.【设计意图】使学生对本节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点.问题1：向量能否象数与式那样进行加法运算？如果可以，两个向量的和是什么？试举例说明.环节一复习引入教学过程【设计意图】通过这个问题的设置，可引发学生的积极思维，使学生

4、根据新的学习任务主动提取已有知识.教学过程环节二探究深化实例1、由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?用图形表示，并用语言叙述.上海台北香港教学过程OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2实例2、回顾力的合成实验，做出物体所受的合力，并用语言叙述.教学过程【设计意图】从学生熟悉的物理问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向量如何相加；力的合成体现了共起点的两个向量如何相加.学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础.教学过程问题2：对于任意的向量a和b,

5、如何定义向量的加法a+b？让学生任意作出两个向量a和b,自主探究，学生在思考讨论后由学生上台展示讨论探究成果，进行比对演示.【设计意图】这样就把探究新知的权利交给学生，为学生提供宽松、广阔的思维空间，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动上来.而且在探究交流的过程中学生对向量的认识逐步由感性上升到理性，顺利得出向量求和的三角形法则和平行四边形法则，解决了重点、突破了难点.环节三类比总结通过讨论的方式，让学生针对两种方法对向量加法运算进行归纳总结，用多媒体展示，以列表的形式进行类比，让学生体会到两种法则的本质是一致的.教学过程类比归纳三角形法则平行四边形法则图形表示语言表

6、述已知向量a和b，在平面内任取一点A，作=a,=b,则向量叫做向量a和b的和（或和向量）已知两个不共线向量a和b，在平面内任取一点A，作=a,=b,则A、B、D三点不共线，以、为邻边作平行四边ABCD，则对角线上的向量叫做向量a和b的和符号表述a+b=首尾相接，首尾连a+b=共起点ABCADBC教学过程【设计意图】这样既能帮助学生理解定义，又渗透了数形结合、分类讨论思想，并且使学生进一步熟悉两个向量的和向量的几何作图技能.教学过程环节四应用举例例1、如图，已知向量a、b，做出a+b.ab【设计意图】鼓励学生用两种法则分别对向量进行求和，然后再进行比较，从而使学生获得成功体验.

7、教学过程变式、如图，已知向量a、b，做出a+b.ab【设计意图】通过变式让学生看到三角形法则对共线向量的求和仍然是适用的，反映了三角形法则具有广泛的适用性，及共线向量加法的特殊性.ab教学过程问题3：两个向量的和仍为一个向量，那么和向量a+b的方向与a,b的方向有何关系？

8、a+b

9、与

10、a

11、，

12、b

13、有何关系？【设计意图】从例1及变式，再到问题3，水到渠成，让学生感悟由特殊到一般的推理过程，使学生体会“向量和”与“数量和”的区别，对向量加法运算的认识更加深入.练习、根据图中所给向量a、b、c，画出下列向量b