2.2.1《向量的加法运算及其几何意义》说课稿

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1、2.2.1《向量的加法运算及其几何意义》说课稿各位专家，您们好！今天我说课的题目是《普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4》第二章第二单元《平面向量的线性运算》的第一节课《向量的加法运算及其几何意义》。现在我就教材分析、目标定位、教法与学法分析、教学程序、板书设计五个方面进行说明，恳请各位专家批评指正。　一、教材分析向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。纵观整个中学数学教材，向量是一个知识的交汇点，它在平面几何、立体几何等章节中都有着重要作用。本节课是在学习了向量的实际背景及基本

2、概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究，初步展现了向量所具有的优良运算通性，为后面学习向量的其他知识奠定了基础；同时，加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了数学来源于实践，又应用于实践。二、目标定位知识目标：掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量的加法的运算律，并会用它们进行向量计算能力目标：体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意

3、识情感目标：注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心学习重点：向量加法的两个法则及其应用学习难点：对向量加法定义的理解为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下策略：（1）、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，使学生对向量加法有一定的感性认识。（2）、从学生已有知识出发，精心设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的形成；通过层层深入的例习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“悟”。三、教法、学法分析1、教法分析本着“以学生为主

4、体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。2、学法指导引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流;引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决实际问题。四、教学程序遵循数学教学的“过程性”和“发展性”的原则，设计如下教学环节：复习引入探究深化精讲点拨当堂达标总结提升作业布置环节一复习引入1、向量的定义、表示方法；2、平行向量的概念；3、相等向量的概念。【设计意图

5、】使学生对本节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点。问题1：向量能否象数与式那样进行加法运算？如果可以，两个向量的和是什么？试举例说明。【设计意图】问题1设置在学生的“最近发展区”内，可引发学生的积极思维，使学生根据新的学习任务主动提取已有知识。环节二探究深化多媒体演示实例，学生探究：1、2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某老先生只好从台北经过香港，再抵达上海，请问这两次位移之和是什么？用图表示，并用语言叙述。2、两条拖轮牵引一艘驳船，他们的牵引力均为3000牛，牵绳之间的夹角θ=

6、60°，作出物体所受合力，并用语言叙述【设计意图】从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向量如何相加；力的合成体现了共起点的两个向量如何相加。学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。问题2：对于任意的向量a和b,如何定义向量的加法a+b？让学生任意作出两个向量a和b,自主探究后分组合作，学生在思考讨论后由学生上台展示讨论探究成果【设计意图】把探究新知的权利交给学生，为学生提供宽松、广阔的思维空间，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动上来。而且

7、在探究交流的过程中学生对向量的认识逐步由感性上升到理性，顺利得出向量求和法则，解决了重点学习内容。向量求和的法则：（比对演示）三角形法则平行四边形法则图形表示CABADBC语言表述已知向量a和b，在平面内任取一点A，作=a,=b,则向量叫做向量a和b的和（或和向量）已知两个不共线向量a和b，在平面内任取一点A，作=a,=b,则A、B、D三点不共线，以、为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量叫做向量a和b的和符号表述a+b=+=首尾相接，首尾连a+b=+=共起点【设计意图】既帮助学生理解定义，又渗透了数形结合、分类讨

8、论思想，且使学生进一步熟悉两个向量的和向量的几何作图技能。问题3：两个向量的和仍为一个向量，那么和向量a+b的方向与a,b的方向有何关系？

9、a+b

10、与

11、a

12、，

13、b

14、有何关系？【设计意图】在强调新知识的同时，引导学生及时与旧知识进行比对，使学生体会“向量和”与“数量和”的区别，对向量加法运算的认识更加深入。环节三精讲点