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《2.2.1向量的加法运算及其几何意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1向量的加法运算及其几何意义向量的概念：向量的表示方法：复习回顾:既有大小又有方向的量叫向量（1）几何表示法：（2）代数表示法：用有向线段表示或向量的长度(或模)：或A(起点）B(终点）平行向量的定义：复习回顾:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作方向相同或相反的非零向量规定：零向量与任一向量平行单位向量概念：零向量的概念：相等向量的定义：共线向量与平行向量的关系：复习回顾:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一组平行向量都可移到同一条直线上所以平行向量也叫共线向量平行四边形法
2、则C课题导入:如图:作用于o点的两个力F1和F2,求F1和F2的合力既有大小又有方向的量叫矢量F1BOAF2在数学中：既有大小又有方向的量叫向量上海香港台北上海香港台北OABOA+AB=OBaba+b=OBababBCAAAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC三角形法则两个向量的和仍然是一个向量作平移,首尾连，由起点指终点作法：a+b首尾顺次相连(1)同向(2)反向aBCBC当向量 ，是共线向量时， 又如何作出来？规定：AAAAaba+bAAAAba+b例1.如图
3、，已知向量a,b,求作向量a+b.BabC向量的加法(2)作作法:(1)在平面内任取一点A则还有没有其他的做法？AAAA三角形法则例1.如图，已知向量a,b,求作向量a+b.BabCD向量的加法AAAA作法:(1)在平面内任取一点A(2)作则(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线共 起 点课堂练习（一）１.如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a+b．abab(2)ba(4)ab(1)(３)AAAACBAAAAAAAABBCCa+bababa+bbaa
4、+ba+b（1）２.如图,已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b．abAab（２）ABBCCDD课堂练习aba+baba+b思考：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则时应注意什么？思考2.两向量的和与两个数的和有什么区别？(1)两个向量的和是一个_______向量(2)规定：思考以下三个问题：14,2探究向量加法的运算律结合律：成立吗？交换律：对于任意的向量 ， ， ：根据相等向量的定义得：如图：以A为起点，作向量，以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD．a+bababABCD对角线是两向量和
5、．a+ba+ba+b探究向量加法的运算律交换律：OcaaAbbBcC探究结合律：例如：2.根据图示填空：(1)a+b=(2)c+d=(3)a+b+d=(4)c+d+e=ＤＣＡＢＯａｂｃｄａｃｂＥＤＣＡＢｄｅｆｇDACBgfcf课堂练习（二）1.根据图示填空A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A3A1A4探究A1An+1A1A2A3Aｎ+1AｎA4A1A2+A2A3+…+AｎAｎ+1=_______若平面内有n个首尾相接的向量,构成
6、一个折线,那么这n个向量的和是多少呢?多边形法则探究０A1A2A3AｎAｎ-１A4A1A2+A2A3+…+Aｎ-１Aｎ+AｎA１+=_______若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个封闭图形,那么这n个向量的和是多少呢?例2长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的
7、夹角表示,精确到度).解:(1)CAD船速B水速船实际航行速度(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).在Rt△ABC中,CADB船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为70°补充练习例2:求向量之和.１.化简巩固练习:课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算１.向量加法的定义２.向量加法的两种法则：课时小结（１）三角形法则：（２）平行四边形法
8、则：３.向量加法的运算律：交换律：结合律：作平移,共起点,四边形,对角线作平移,首尾连,由起点指终点小结1.向量加法的三角形法则(要点：两向量首尾连接)2.向量加法的平行四边形法则(要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边)3.向量加法满足交换律及结合律课本84页习题（做书上）课本91页2、3作业本2.2.1作业
