归纳推理课件.ppt

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1、合情推理——归纳推理3＋7＝103＋17＝2013＋17＝3010＝3＋720＝3＋1730＝13＋176＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,……猜想任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一个规律：偶数＝奇质数＋奇质数费马猜想：法国业余数学家之王—费马（1601-1665）在1640年通对，，，，的观察，发现其结果都是素数，于是提出猜想：对所有的自然数，任何形如的数都是素数.后来瑞士数学家欧拉，发现不是素数，推翻费马猜想.四色猜想：1852年，毕业于英国

2、伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用1200个小时，作了100亿逻辑判断，完成证明.善于观察勤于思考敢于猜想的人常常会冒出创造的灵感火花哥德巴赫猜想的过程：具体的材料观察分析猜想出一般性的结论归纳推理的过程：课前热身1、由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？2、由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，

3、能归纳出什么结论？3、观察等式：1+3=4=22,1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52能得出怎样的结论？由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理1，3，5，7，…，由此你猜想出第个数是_______.这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理.你想起来了吗？成语“一叶知秋”统计初步中的用样本估计总体通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验，进而对整体做出推断.意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.

4、比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体.例2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱

5、锥1286八面体凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥9169尖顶塔6959558169凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔6812644128

6、6猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：F＋V－E＝2欧拉公式传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?123游戏：河内塔（TowerofHanoi）123第1个圆环从1到3.设为把个圆环从1号针移到3号针的最

7、少次数，则＝1时，＝1＝2时，123第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;第1个圆环从2到3.设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则＝1＝1时，＝3＝2时，＝3＝1时，＝1＝3时，123第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;前1个圆环从2到3.前2个圆环从1到2;第3个圆环从1到3;前2个圆环从2到3.设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则＝7n=4时，a4=15当堂训练1、下图所示的三角形是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中数的构成规律，a所表示的数是______111121

8、133114a41151010512、观察下列各式：55=3125，56=1562557=78125，…根据上述规律，则5