使用归纳推理课件[1].ppt

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1、2.2.2合情推理温故夯基2n－110n－1当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时，我们会得到一个判断：谚语说：“八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯。”天要下雨了。由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的，海龟也是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、都是爬行动物，猜想：所有的爬行动物都是用肺呼吸的一切金属都能导电三角形的内角和是180度，凸四边形的内角和是360度，凸五边形的内角和是540度，……由此猜想：凸n边形的内角和是(n-2)×1800部分个别整体一般由某类事物的具有某

2、些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理分组讨论你能举出归纳推理的例子吗?即是由部分到整体,由个别到一般的推理.半个世纪之后，欧拉发现：猜想：费马猜想注意：归纳推理的结论不一定正确２.归纳推理的作用（1）发现新事实，获得新结论（2）提供研究方向归纳:变式：将改为如何？例1.已知数列{an}的第1项a1=1，且（n=1,2,…),请问：的值？那么呢？能否推测通项公式？典例分析典例分析例1拓展2小结：归纳推理的一般思路:(1)通过观察

3、个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).上述例子均是从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为归纳推理，简称归纳法或归纳。实验、观察概括、推广猜测一般性结论注（1）归纳推理是由部分到整体,由特殊到一般的推理。（2）归纳猜想的思维过程为:归纳推理的模式:S1具有PS2具有P….Sn具有P所以A类事物具有P不完全归纳法例2.有两种花色的正六边形地板砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是()A．26B．31C．32D．36B例2变式1

4、.平面上2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，5条直线最多有10个交点，则n条直线最多交点数比n-1条直线最多交点数多___个.（n∈N,n≥2）变式：平面上n条直线最多将平面分成多少部分？归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到一般的推理注意归纳推理的结论不一定成立合情推理（１）1.归纳推理的概念学生练习××××××××××××××××××××××××××2.归纳推理的过程例1××××××××变式：××××××××例2××××××××变

5、式：×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××作业：××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××板书设计:３.归纳推理的特点