关于P.Katchang论文中的一个注记-论文.pdf

《关于P.Katchang论文中的一个注记-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第35卷第5期、，01．35No．5井冈山大学学报(自然科学版)2014年9月Sep．2014JournalofJing套angshanUniversity(NaturalScience)文章编号：1674．8085(2014)05—0022—03关于RKatchang论文中的一个注记马昌凤，黄娜(福建师范大学数学与计算机科学学院，福建，福州350007摘要：指出了P．Katchang等人的论文[Strongconvergencetheoremsforsolvinggeneralizedmixedequilibrium

2、problemsandgeneralsystemofvariationalinequalitiesbythehybridmethod，NonlinearAnalysis：HybridSystems，2010，4：838．852]在主要收敛性定理的证明过程中使用了两个不正确的不等式，因而导致证明过程不严谨。本文给出了该定理的一个正确证明。关键词：强收敛性定理；混合方法；广义混合均衡问题：一般变分不等式组中图分类号：o178文献标识码：ADOI：10．3969／j．issn．1674-8085．2014．05．005ANo

3、TEoNA】f．APERBYPHAYAPKATClGETAL’MAChang-feng，HUANGNa(SchoolofMathematicsandComputerScience，FnjianNormalUniversity,Fuzhou,Fujinn350007，China)Abstract：Inthisshortnotewepointtotwoerrorsintheproofofatheoremstatedin[PhayapKatchang，ThanyaratJitpeera,PoomKumama,Strongco

4、nvergencetheoremsforsolvinggeneralizedmixedequilibriumproblemsandgeneralsystemofvariationalinequalitiesbythehybridmethod，NonlinearAnalysis：HybridSystems，2010，4：838-852】andgiveacorrectproof．Keywords：strongconvergencetheorems；hybridmethod；generalizedmixedequilibri

5、umproblems；generalsystemofvariationalinequalities一般的变分不等式组问题是：求0引言(x，Y‘)∈CxC使得设c是实希尔伯特空间H的闭凸子集，(．，．)和jI’+y*,x-x’)0，VxEC，(2)分别是H的内积和范数。令是CXC_尺的(+’一’，—Y’)≥0，∈C，‘双函数，，，：C一日是参数，，1／7)．其中A0，／z0是两个常数。问题(2)的解集记强单调映射，：C一只u{+∞}是正常广义实值函为GVI(C，A，B)。数，是C到自身的非膨胀映射序列，是到C序列的不动点

6、是指求x∈C使得的度量投影。=(3)文献【1．7】考虑了广义混合均衡问题：求问题(3)的解集记为()。∈C使得文献[I】利用新的混合投影法建立了修正圣O，)+(，Y一+()，)一(0，Vy∈C(1)Mann迭代算法来求问题(1)的解集记为GMEP(~，，)。收稿日期：2014-05-13：修改日期：2014-06—22基金项目：国家自然科学基金项目(11071041，l1201074)：福建省自然科学基金项目(2013J01006)作者简介：·马昌风(1962一)，男，湖南隆回人，教授，博士，主要从事数值代数与优化研究

7、(E．mail：macf@fjnu．edu．cn)；黄娜(1988一)，女，福建闽清人，博士生，主要从事数值代数和变分不等式与互补问题研究一mail：huangna985@163．com)．井冈山大学学报(自然科学版)x∈Q：=(nooF())nGMEP(西，，~)f'lGw(c，，口)+(1一)ullxll+(1∞(1-w)IIYfI-w(1一)ftx—YfI文献【1】中的迭代算法是：对EH，q：=C，iI】一II：0，)，{)有界(11)Xl：=尸c，序列{)和{)以下迭代产生：H-o。⋯材n∈C，引理1极限式li

8、mIJ一’II=0和(，)+(皿，y-u)+()一)+limlI一觑’lI=0成立。1二(—z，”～)≥0，Vy∈C，证：因为和非膨胀映射，A，B是(4)gn=Pc(一#Bu)，(Q，，1／7)一强单调映射，根据(4)、(7)．0o)，有=+(1一)尸c(一)，}}一If2=+。={z∈：IlY一zIL