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1、应用概率统计第十六卷〕第二期年月、几可变样本容量的质量控制图张维铭,,浙江工程学院杭州摘要木文根据的可变样本容量的王控制图的模型设计具有可变样木容量的王和图计,算了在可变样本容量下发信号前的平均样本数和平均时间并同固定样木容量和可变抽样区间的王和图作比较关键词中位值,极差,控制图,可变样本容量,平均链长学科分类号引言,常规控制图的样本容量和抽样区间都是固定的即每隔小时从过
2、程中抽取容量为。的样本如果样本统计量超出控制限,则判定生产过程发生异常变化由于这种图操作简单,在质量控制中有广泛应用但是它对发现过程较小或中等的变化是不敏感的为了提高控制图,的灵敏度或效率近年来等设计了具有可变抽样区间的万控制图图和累积和,,控制图图等考虑了具有链规则和可变抽样区间的了图研究了具有可变样本容量的万图,·图’本文研究具有可变样本容量的中位值和极差图在直观上,图若样本利用可变样本容量的控制图较之固定容量控制图更为合理,点接近于控制限,自然怀疑其后的点子可能超出控制限这时为了较快地发现过程的变化在卜
3、一次抽样时自然倾向于抽取更大容量的样本这样,关于点子靠近于控制限的疑点能更快,地被证实或否认另一方面,若现时的点子靠近目标值,表示过程稳定则在下一次抽取较小的样本也是合理的样本容量的大小取决于现时样本的观测值若样本点超出控制限,则与常规控制图一样发出信号愁可变样本容量控制图的描述,,设观测值、服从正态分布伽以户。和。。分别表示平均值和标准差的目标值当过,,,程处于控制状态时其平均值为拼二户。标准差为拜。当过程发生变化时过程平均值从井。变至拼,标准差从。。变至将控制图上的界限分为行动限和警戒限,警戒限位于中心限和行,,子图的中心线为。,拼。士奋。动限
4、之间拜行动限为警戒限为士尸叱三尸通常等于利用关系式〔钧加,鲡介寿,介二。而,行动限可写成户。士鲡梅,警戒,拜。士尸图的行动限为士二。二士。,。。。限为鲡而日动记作警戒限为,,,,士“。。。。。。,。。二尸如记作玉左式中和同样本容量有关当和时子图本文年月日收到,年月日收到第二次修改稿,户口‘,的行动限成为。士图的行动限为内若戴或超出行动限则发出过程异常的信号,,为了便于表述将统计量彭一户、爪鲡司和一描在控制图上
5、因此士士尸和图的行动限和警戒限分别简记为和从过程每隔小时抽取可变容量的随机,,,·样本每个样本容量依赖于前一样本的观测值记一一,一尸尸门已司几若,,。或之任几则卜一个样本容量叭应取小些若刃或〔则下一个样本容量倪应取大些若,,,。或位于区域一应采取措施第一个样本在过程刚开始或误发警的之外消除异常原因,,,。二报以后抽取为了减少漏发信号第一个样本容量可取大一些例如取或当尸和,。。时就成为常规的至和图愁可变样本容量控制图的平均链长,,在比较儿个控制图的优劣时作为衡量标准的重要的量是控制图发信号以前的时间长度
6、或者发信号前所观测的样本数量,这个样本数量叫做链长平均链长是发信号前的期望样本数当拼户。时,以表示“。,彭图发信号前的样本数当平均值从变至时以表,,示发信号前的样本数同样对图和分别表示二助和从内变至时发信号前的,样本数应该很大应该很小,因使得伪警报的比率很小使得异常原因更早地被发现此以和创是控制图相对效率的度量,,,不管样本容量如何当拼。时服从参数为的几何分布这里是位于行动限外的概率二,。叫兰一或全好到,,对图当拼拼。时设,,‘,筋此
7、平均样本容量为五尹占。尹占尹。。叩名一如志言言,,对图当。助时有与、式相同的关系式,,为了求当拼二“。时记,王一拼。。尸而司二万不不万牙一拼。,,而,当过程平均值自拜。变至拼时记‘了、了、声、刀‘‘。,,,,七巴尹
