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《可变样本容量和抽样区间的联合中位值和极差控制图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、应用概率统计第二十卷第一期年月可变样本容量和抽样区间的联合中位值和极差控制图张维铭刘建斌,,浙江工程学院杭州!摘要最近的理论研究表明具有可变样本容量和可变抽样区间的控制图比常规控制图能更快地揭露生产过程中的问题本文将以前单个控制图的研究方法推广到联合中位值习和极差控制图,记作,了一图假定过程处于控制状态的时间服从负指数分布利用
2、!的马氏链方法闭设计子一图,并同联合常规图图能更快地发现过程平均值和方差图作比较所设计的较之的较小和中等的变化,从而减小不合格品数关键词中位值,极差,控制图,可变样本容量,可变抽样区间,发信号的平均时间学科分类号号引言在实践中使用了图监督过程平均值,图监督过程方差通常了图和图联合使用,因此研究具有可变样本容量和抽牙和样区间的联合图有更大的实际意义本文考虑与单个系统因素有关的马氏链模型,,户系统因素的发生使过程平均值或方差发生
3、了变化当两图一起使用时两图发现过程变化是指发现、,变化。变化或二者同时变化若万图和图中有一个表明过程有变化的迹象则在下一次抽取更大容量,,,的样本并缩小抽样间隔若两图都表明过程无变化迹象则在下一次抽取较小容量的样本同时增大抽样,,,间隔只要两图中有一个发出过程失控信号则与常规控制图一样过程停止找寻异常原因样本容量和抽样区间的大小取决于现时样本的观测值且控制图的描述,,‘拼以脚和分别表示过程平均值和标准差的目标值设观测值服从正态分布司当过程处于控制状态时,其平均值为拼。,标准差为。由于系
4、统因素使得过程平均值从拼。变至户。十赫。占笋,标准差从,。。。二入一入变至尹在质量控制著作中通常假定服从指数分布好过程处于控制状态的平均时间为入,,万图的产。将控制图上的界限分为控制限和警戒限警戒限位于中心线和控制限之间中心线为控制,,,,,。土拼。士矛,二。。二限为产咋警戒限为心尸利用关系式劲内封方介办控制限可写成拜。土而,警戒限为户土尸。。而对图,只需控制的上限,图的控制上限为,,,二二。。。,。、
5、几记作警戒限为矢。记作鑫。通常式中二和阁同样本容量有关,,为了便于表述将统计量牙一内的和二一心描在控制图上因此图的控而制限和警戒限简记为士,和士尸,图为和心每个图上前一样本中位值和极差的位置决定了现时样本容,,,,一一尸一一量和抽样区间的大小若前一样本的从位于区间内内且及位于劝内则现时样本取较,一,,,一,,小容量且等待较长时间若认位于区间一一门或阿门内或夙位于叹伙内则现时
6、本文年月日收到,年月日收到修改稿第一期张维铭刘建斌可变样本容童和抽样区问的联合中位值和极差控制图,,,一样本取较大容量且等待较短时间若认一位于一的之外或乙一全伙则牙图或图发出信号,,,,当拜二拼。。。。时信号为伪警报当拜二拼。十命或。。时信号为真警报每个信号后过程停止,找寻系统性因素若信号为真警报,则要消除系统因素,将过程纳入控制状态当过程刚开始或系统因素被消除后重新开始时第一个样本的容量是随机选择的,若所选样本是大的,,‘则应在较短时间区间
7、后抽样若所选样本是小的则应在较大时间区间后抽样在受控期间所有样本包括第一个样本取得小样本的概率为。,取得大样本的概率为一这里由下式决定。,二日五应用时可以固定第一个样本容量为或若系统因素出现之间的时间亡为相当长即入相当小,则,,,,一图尸的使用与第一个样本容量的大小无关为了计算方便当过程处于控制时指定味和伙使得样本点位于中心域或警戒域的概率对牙和两图相同换言之,·‘,日关
8、,,,,当二时图成为图这里和是常规控制图的样火本容量和抽样区间号中位值和极差的概率分布,,,设总体服从正态分布拜当时文献给出中位值牙的分布函数为、、一司严研工
