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1、应用概率统计第十八卷!第四期年月在固定时间抽样的可变抽样区间控制图张维铭,,浙江工程学院杭州摘要万〔‘牙和极差本文根据在固定时间抽样的可变抽样区间的控制图的模型设计中位值图规定样本在相等间隔的固定时间点抽取,当过程有变化的迹象时,允许在两个固定时间之间抽取附加样本本文计算了一,了图万图和图及联合万图的发信号前的平均时间并同固定抽样区间的常规和作比较所设计的历和图能
2、缩短过程失控时间从而减少不合格品数,,,,中位值极差关键词控制图可变抽样区间平均链长学科分类号引言怪监督生产过程的常规控制图是每隔固定时间从过程抽取样本等设计了可变抽样区间的了图若统计量接近但不超过控制限,则使用较短的抽样区间若统计量接近于目标值,则使用较长的抽样区间图较之图能更快地发现过程的变化图的缺点是抽样时间不固定,对实际使用和对过程,,作推断带来不便将的概念作了修改样本仍在相等间隔的固定时间点抽取但当过程有疑问时,则在两个固定时间之间抽取附加样本,则控制图同任何样本
3、点超过控制限图一样发信号经过,,这样修改的控制图叫做具有固定时间的可变抽样区间控制图记作图它是的缩写控制号图的描述,,设质量特征服从正态分布拼以拼。和。分别表示平均值和标准差的目标值当过程处于控制,,,,状态时其平均值为拼二拼。标准差为。当过程发生变化时过程平均值从内变至户标准差从。变至。,,,子图的拜。将控制图上的界限分为控制限和警戒限警戒限位于中心线和控制限之间中心线为控制限为土,士‘,,拼。,,,,,习警戒
4、限为动咋三尸三通常取利用关系式〔习咖,,科。士。户。士‘士。士。控制限可写成叮而警戒限为而图的控制限为〔记作,,,,。‘、警戒限为士。记作鑫。,。式中和同样本容量有关,,,,设过程从时间。开始在抽样时间⋯抽取容量为的独立样本从管理上考虑规定样本在,,,,固定时间⋯抽取只要过程没有变化的迹象样本按抽样区间抽取但当过程有变化迹象时,允许在两个固定时间之间抽取附加样本划分为长度为”个子区间将两个固定时间之间的区间的因此在内
5、的可能抽样时间为,,,刀一刀二,刀,二,一这里是整数例如设小时,,,”二则样本每隔一小时抽取但当样本表明过程有疑问时则下一个样本在其后分钟刀小时抽取选择试或时要考虑到其次样本检验所需时间,。。,为了便于表述将量子一“岛和。一描在控制图上因此和的控制而限和警戒限分别简记为士和士尸记,,,,二一一几一尸’’’月日,本文年收到年月日收到修改稿应用概率统计第十八卷若玩或二〔,则在,
6、、〔,个时间单位后抽取第个样本若钱和几则在下一个固定时间抽取第,,,个样本若竹或、位于控制限之外应采取措施消除异常原因用图监督过程时必须指定第一个抽样时间自然可取二,亦可在第一个固定时间之前抽取第一个样本例如取云,它能较早地反映生产过程存在的问题号控制图的平均链长控制图发现过程变化的效率可用过程发生变化至图形发信号时的平均时间来度量对图,发信号前所要求的样本数通常叫做链长,,,它是链长的期望值叫做平均链长记作的缩写发信号前所要求的期望时间是和固定抽样区间长度之积对
7、图,由于使用了不同长度的抽样,因区间此必须分别用发信号前的样本数和时间来度量发信号前的平均样本数和平均时间分别记作和图和图的效率可用和来表示,控制图发现赵变化能力的基本度量是对拜的变化值计算通常是根据抽取第一个样本以前户已经发生变化的假定计算的这时拼,,是监督开始时发现变化的时间的合适度量但是在许多情况下过程,,从户=从,开始然后在将来某一未知时间从拼。变至拼1此时A
