抽样误差区间估计.ppt

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1、主要内容抽样误差中心极限定理标准误抽样分布(ｔ分布2分布F分布)参数估计11.抽样误差Samplingerror抽样误差中心极限定理标准误抽样分布参数估计了解抽样误差的重要性总体同质、个体变异总体参数未知样本代表性、抽样误差随机抽样样本统计量已知统计推断风险34抽样误差假如事先知道某地七岁男童的平均身高为119.41cm。为了估计七岁男童的平均身高（总体均数），研究者从所有符合要求的七岁男童中每次抽取100人，共计抽取了三次。μ＝119.41cmσ=4.38cm抽样误差samplingerror，samplingv

2、ariability由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差别。原因：个体变异＋抽样表现：样本统计量与总体参数间的差别不同样本统计量间的差别抽样误差是不可避免的！抽样误差是有规律的！56模拟试验假设一个已知总体，从该总体中抽样，对每个样本计算样本统计量(均数、方差等)，观察样本统计量的分布规律－－抽样分布规律。考察：不同的分布不同的样本含量对统计量的影响。7均数的模拟试验从不同总体中进行抽样，观察均数的抽样分布规律。正态总体偏三角分布总体均匀分布总体指数分布总体双峰分布总体考察：样本均数的均数与总体均数有何关系？样本均

3、数的标准差与总体标准差有何关系？样本均数的分布形状如何？不同的样本含量对上述性质的影响如何？8正态分布样本均数的分布样本编号n=4样本均数样本标准差最小值最大值抽样误差198981049799.42.997104-0.6299981009597.81.795100-2.2310310910995104.16.1951094.1493949910096.43.193100-3.6510410590106101.26.4901061.26104921038395.68.683104-4.4799107949799.44.

4、994107-0.68100103969297.94.192103-2.199297949494.31.99297-5.710100102959798.22.895102-1.8从N(100,62)中随机抽样，样本含量为4的10份独立样本的均数、标准差、抽样误差9样本均数的均数和标准差结论1各样本均数未必等于总体均数；样本均数间存在差异；10由抽样实验所得的1000个样本作出其均数分布直方图。曲线是对抽样得到的1000个数据拟合的分布曲线。1112从N(100,62)中随机抽样，样本含量为4的1000个样本均数的频率

5、分布图0.05.1.1580.090.0100.0110.0120.0SampleMean正态总体分布样本均数服从正态分布结论2的分布很有规律，围绕着，中间多，两边少，左右基本对称;样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小；1314SamplingDistributionofsamplemeansSamplingDistributionofsamplemeansSamplingDistributionofsamplemeansPopulationBXXPopulationCXPopulationDXPopul

6、ationAn=10n=4n=25n=2SamplingDistributionofsamplemeansSamplingdistributionformeans15结论3随着样本含量的增加，变异越小，样本均数的变异范围逐渐缩小；且与样本含量的平方根成反比对称分布接近正态分布的速度，大于非对称分布。分布越偏，接近正态分布所需样本含量就越大。随着样本含量的增加，均数的均数就越接近总体均数；2.中心极限定理centrallimittheorem抽样误差中心极限定理标准误抽样分布参数估计17从N(100,62)中随机抽样，

7、样本含量为4的1000个样本均数的频率分布图0.05.1.1580.090.0100.0110.0120.0SampleMean正态总体分布样本均数服从正态分布中心极限定理(centrallimittheorem)Case1:从正态分布总体N(,2),中随机抽样(每个样本的含量为n)，可得无限多个样本，每个样本计算样本均数，则样本均数也服从正态分布。■样本均数的均数为μ;■样本均数的标准差为。181920中心极限定理Case2:从非正态(nonnormal)分布总体(均数为，方差为2)中随机抽样(每个样本的含

8、量为n)，可得无限多个样本，每个样本计算样本均数，则只要样本含量足够大(n>50),样本均数也近似服从正态分布。■样本均数的均数为μ;■样本均数的标准差为。213.标准误standarderror抽样误差中心极限定理标准误抽样分布参数估计标准误(standarderror)样本统计量的标准差称为标准误。样本均数的标准差称为均数的标准误。均数的标