[哲学]抽样误差与可信区间ppt课件.ppt

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1、Medicalstatistics医学统计学抽样误差和可信区间SamplingError&ConfidenceIntervalsPage2主要内容(Content)抽样误差及其规律性标准误抽样分布与t分布可信区间总结Page3抽样误差的定义为了估计七岁男童的平均身高（总体均数），研究者从所有符合要求的七岁男童中每次随机抽取100人，共计抽取了三次。Page4抽样误差的定义三次抽样得到了不同的结果，原因何在？不同男童的身高不同Page5抽样误差定义：由于个体变异的存在,由抽样引起的样本统计量与总体

2、参数间的差别。原因：个体变异＋抽样表现：不同样本统计量间的差别样本统计量与总体参数间的差别抽样误差是不可避免的！抽样误差是有规律的！★★★★★Page6抽样误差的重要性总体同质个体、个体变异总体参数未知样本代表性、抽样误差随机抽样样本统计量已知统计推断风险Page7样本均数的抽样分布规律中心极限定理从均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，样本均数服从均数为μ，标准差为的正态分布。从均数为μ，标准差为σ的任意总体中随机抽样，当样本含量足够大时，样本均数近似服从均数为μ，标准差为的正态分布。8S

3、amplingDistributionofsamplemeans0SamplingDistributionofsamplemeansSamplingDistributionofsamplemeansPopulationBXXPopulationCXPopulationDXPopulationAn=10n=4n=25n=2SamplingDistributionofsamplemeansPage9标准误的定义样本统计量（如均数）也服从一定的分布；与描述观测值离散趋势的指标类似，我们使用样本统计量的

4、标准差来反映抽样误差的大小。又称标准误(standarderror)。Page10标准误的计算计算公式为其中，σ为总体标准差，n为抽样的样本例数在研究工作时，由于总体标准差常常未知，可以利用样本标准差近似估计Page11标准误的意义反映了样本统计量（样本均数，样本率）分布的离散程度，体现了抽样误差的大小。标准误越大，说明样本统计量（样本均数，样本率）的离散程度越大，即用样本统计量来直接估计总体参数越不可靠。反之亦然。标准误的大小与标准差有关，在例数n一定时，从标准差大的总体中抽样，标准误较大；而

5、当总体一定时，样本例数越多，标准误越小。说明我们可以通过增加样本含量来减少抽样误差的大小。Page12（1）改进抽样方法，增加样本的代表性。样本量n相等的情况下：整群抽样>单纯随机抽样>系统抽样>分层抽样（2）增加样本量n（3）选择变异程度较小的研究指标减少抽样误差的方法Page13样本均数的抽样误差之特点各样本均数未必等于总体均数；样本均数间存在差异；样本均数的分布很有规律；样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小Page14t分布的演化根据中心极限定理的内容，当样本含量足够大时，对从均数为μ，

6、标准差为σ的任意总体中随机抽样所得的样本均数进行标准化变换，有Page15t分布的演化由于总体标准差往往是未知的，此时往往用样本标准差代替总体标准差，这里，ν为自由度，取值为n-1由W.S.Gosset提出Page16f(t)=∞(标准正态曲线)=5=10.10.2-4-3-2-1012340.3自由度分别为1、5、∞时的t分布t分布的图形Page17t分布的性质t分布为一簇单峰分布曲线。t分布以0为中心，左右对称。分布的高峰位置比u分布低，尾部高。即相同的尾部面积对应的界值，比u分布大。

7、例如：P=0.05，u=1.64，而自由度为10的t分布界值，t=1.812。t分布与自由度有关，自由度越小，t分布的峰越低，而两侧尾部翘得越高；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布。每一自由度下的t分布曲线都有其自身分布规律。t界值表。Page18t界值表单侧：P(t<=-tα,ν)=α或P(t>=tα,ν)=α双侧：P(t<=-tα,ν)+P(t>=tα,ν)=α即:P(-tα,ν

8、05,10=2.228(双侧）t0.05,10=1.812(单侧）-tt0Page19统计推断所谓统计推断(statisticalinference)，是指如何抽样，以及如何用样本性质推断总体特征。参数估计(parameterestimation)假设检验(hypothesistesting)Page20参数估计点估计（PointEstimation)区间估计(IntervalEstimation)Page21参数估计之一：点估计用样本统计量作为总体参数的估计简单易行未考虑抽样误差例如：用样本均