抽样误差与区间估计.ppt

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1、第四章抽样误差与区间估计第一节均数的抽样误差与标准误从样本获取有关总体信息的过程称为统计推断(statisticalinference)。由个体差异产生的，抽样造成的样本与样本、样本与总体相应统计指标之间的差异，称为抽样误差(samplingerror)。标准误（standarderror,SE）：样本统计量的标准差。均数的标准误（SEM，X）：即样本均数的标准差。样本观测值的标准差与样本均数的标准误的比较：1.标准差与标准误都反映数据的离散性；2.标准差的大小反映各个个体的观测值X之间的变异程度（离散程度），标准误的大小反映各个样本均数X间的变

2、异程度（离散程度），也反映了样本均数代表总体均数的可靠性。数理统计推出：1.从正态总体N（，2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数X也服从正态分布；即使从偏态总体随机抽样，当n足够大时，X也近似正态分布；2.从均数为，标准差为的正态或偏态总体，抽取例数为n的样本，样本均数X的总体均数也为，标准差用X表示，则X可按下式计算：X=nX~N（，2）X~N（，）2nX=nSX=Sn第二节t分布一.t分布的概念X~N（，2）X~N（，）2nX-~N（0，）2X-~N（0，1），即u分布。/n用S代替，

3、得到X-S/n~t分布n二.t分布的图形和特征以0为中心，左右对称的单峰分布；t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。自由度越小，则t值越分散，曲线越低平；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近u分布；当=时，t分布即为u分布。t分布曲线下总的面积等于1，即t值落入区间（-，）内的概率为1。t值落入任一区间（t1，t2）内的概率等于该区间内曲线和横坐标轴所夹的面积。附表2t界值表通式：单侧：P（t-t,)=,或P（tt,)=双侧:P（t-t/2,)+P（tt/2,)=图中非阴影部分面积的概率为:P（

4、-t/2,

5、2，t/2，X-S/nX-t/2，SnX+t/2，Sn2.已知或未知但n足够大时：按u分布双侧可信区间为：（Xu/2n）或（Xu/2sn）均数的可信区间与参考值范围的区别：1.意义不同均数的可信区间的统计意义：（1）按预先给定的概率，确定的包含总体均数的可能范围，因此它用于估计总体均数。（2）可信度要高，但精度不能下降。参考值范围的统计意义：“正常人”的解剖、生理、生化某项指标的波动范围，可以用于判断观察对象的某项指标正常与否。2.两者的计算公式有差别：可信区间用了标准误，参考值范围用了标准差。补充题152例

6、麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如下，试作总体几何均数的点值估计和95%区间估计。152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布滴度倒数12481632641282565121024合计人数0017103133422431152第四节SPSS演示可信区间：补充题ViewVariable:ViewData:TransformCompute…TargetVariable:logxNumericExpression:LG10(x)OKDataWeightCases…WeightCasesbyFrequencyVariable:fOKAnalyzeDe

7、scriptiveStatisticsExplore…Dependentlist:logxDisplay:StatisticsStatistics…:DescriptivesContinueOK