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1、第五节样本容量的选取二、Z检验法的OC函数三、t检验法的OC函数一、施行特征函数四、小结一、施行特征函数在一些实际问题中,我们除了希望控制犯第I类错误的概率外,往往还希望控制犯第II类错误的概率.以上在进行假设检验时,总是根据问题的需要,预先给出显著性水平以控制犯第I类错误的概率,而犯第II类错误的概率则依赖于样本容量的选择.在本节中,我们将阐明如何选取样本的容量使得犯第II类错误的概率控制在预先给定的限度内,为此,引入施行特征函数.施行特征函数的定义:施行特征函数的作用:适当地选取样本的容量,的概率控制在预先给定的限度内.使得犯第II类错误二、Z检验
2、法的OC函数1.右边检验问题此OC函数的图形如下:此OC函数的性质如下:犯第II类错误的概率不超过给定的就能使犯第II类错误的概率不超过给定的2.左边检验问题就能使犯第II类错误的概率不超过给定的3.双边检验问题此OC函数的图形如下:就能使犯第II类错误的概率不超过给定的例1(工业产品质量抽验方案)设有一大批产品,解三、t检验法的OC函数1.右边检验问题错误的概率不超过犯第II类2.左边检验问题犯第II类错误的概率不超过给定的3.双边检验问题犯第II类错误的概率不超过给定的例2解附表5-1附表5-2解例3附表5-34.求样本容量的一种近似方法怎样确定所
3、需样本容量?否则再按上述方法重复进行.一般,容量n.只需试少数几次就可以得到所求的样本5.两个正态总体均值差的t检验问题当分别自两个总体取得的相互独立的样本容量可以查附表8得到所需的样本容量.当分别自两个总体取得的相互独立的本容量.可以查附表8得到所需的样误的概率小于或等于犯第II类错例4需比较两种汽车用的燃料的辛烷值,则使用燃料A.解燃料的辛烷值越高,料A价格便宜,因此,因燃料B较燃如果两者辛烷值相同时,使用燃料B.但若含量的均值差设两总体的分布均可认为是正态的,而两个样本相互独立.则燃料质量越好.问应采用那种燃料?得数据所取的样本容量水平为0.1的
4、F检验知:犯第II类错误的概率不超过经附表5-4现n=12,故已近似地满足要求.右边检验的拒绝域为由样本观察值算得补充例题右边检验左边检验双边检验四、小结两种检验法的OC函数如表0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.0012270139101451229771329072522410170554019805544331565453627135438302211463226199392822178342419158302117137271
5、915126241714116211513105191411951813118599128641199045109886734117846851269367544121765444341863453728155338322413463327211240292419103526211693122191592821171382519161272317141172116131061399011563109854710185663711081685330906655432575554636216347393118554134271647353024144231
6、272113372824191233252117112923191610272118149251916139110134781259958115977745927762371007563513083635342267153453622614639312053403428174736302516413227221437292420133426221812312420171128221916100.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.000.
7、50.20.10.050.010.50.20.10.050.010.50.20.10.050.010.50.20.10.050.01显 著 性 水 平单边检验双边检验附表5-1均值的t检验的样本容量13返回0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.001227013910145122977132907252241017055401980554433156545362713543830221146322619939282217
8、83424191583021171372719151262417141162115131051
