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《8-5 样本容量的选取 - 副本.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五节样本容量的选取二、Z检验法的OC函数三、t检验法的OC函数一、特征函数的定义四、小结一、特征函数的定义在某些实际问题中,我们除了希望控制犯第I类错误的概率外,往往还希望控制犯第II类错误的概率.以上在进行假设检验时,总是根据问题的需要,预先给出显著性水平以控制犯第I类错误的概率,而犯第II类错误的概率则依赖于样本容量的选择.在本节中,我们将阐明如何选取样本的容量使得犯第II类错误的概率控制在预先给定的限度内,为此,引入施行特征函数.施行特征函数的定义:施行特征函数的作用:适当地选取样本的容量,使得犯第II类错
2、误的概率控制在预先给定的限度内.二、Z检验法的OC函数1.右边检验问题此OC函数的图形如下:此OC函数的性质如下:犯第II类错误的概率不超过给定的就能使犯第II类错误的概率不超过给定的2.左边检验问题就能使犯第II类错误的概率不超过给定的3.双边检验问题此OC函数的图形如下:就能使犯第II类错误的概率不超过给定的例1(工业产品质量抽验方案)设有一大批产品,解例2解此检验问题可用Z检验法,犯第II类错误的概率三、t检验法的OC函数1.右边检验问题犯第II类错误的概率不超过给定的2.左边检验问题犯第II类错误的概率不超
3、过给定的3.双边检验问题犯第II类错误的概率不超过给定的解附表6-1例3附表6-2解附表6-3例44.求样本容量的一种近似方法怎样确定所需样本容量?否则再按上述方法重复进行.一般,只需试少数几次就可以得到所求的样本容量n.5.两个正态总体均值差的t检验问题当分别自两个总体取得的相互独立的样本容量可以查附表7得到所需的样本容量.例5需比较两种汽车用的燃料的辛烷值,得数据燃料的辛烷值越高,燃料质量越好.因燃料B较燃料A价格便宜,因此,如果两者辛烷值相同时,则使用燃料B.但若含量的均值差料A.设两总体的分布均可认为是正态
4、的,而两个样本相互独立.问应采用那种燃料?解所取的样本容量经水平为0.1的F检验知:附表6-4犯第II类错误的概率不超过现n=12,故已近似地满足要求.右边检验的拒绝域为由样本观察值算得右边检验左边检验双边检验四、小结两种检验法的OC函数如表0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.0012270139101451229771329072522410170554019805544331565453627
5、13543830221146322619939282217834241915830211713727191512624171411621151310519141195181311859912864119904510988673411784685126936754412176544434186345372815533832241346332721124029241910352621169312219159282117138251916127231714117211613106139901156310985471018
6、56637110816853309066554325755546362163473931185541342716473530241442312721133728241912332521171129231916102721181492519161391101347812599581159777459277623710075635130836353422671534536226146393120534034281747363025164132272214372924201334262218123124201711282
7、21916100.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.000.50.20.10.050.010.50.20.10.050.010.50.20.10.050.010.50.20.10.050.01显 著 性 水 平单边检验双边检验附表6-1均值的t检验的样本容量13附表6-2均值的t检验的样本容量0.010.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.
8、550.600.650.700.750.800.850.900.951.001227013910145122977132907252241017055401980554433156545362713543830221146322619939282217834241915830211713727191512624171411621151310519141195
