样本容量的确定资料讲解.ppt

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1、样本容量的确定1.可支配预算例如：一个品牌经理如果有40000美元预算可用于某项市场研究，那么除去其他项目成本（如调查方案和问卷的设计数据的处理分析等）后，余下的那部分预算才决定着被调查的样本容量的大小。如果可支配资金太少，可以确定的样本量太小，管理者就必须做出决策是补充更多的资金还是放弃这一项目。2.经验法则“一种强烈的感觉”，认为某一特定的样本容量是必要的或合适的。以“经验性”为幌子，认为样本容量应该是“为保证精度，一般至少应该是总体的5%”例如关于鞋子的调查：1万名铁人三项运动员；耐克对“飞人乔丹”进行调查

2、，200万名潜在的篮球鞋购买者简单易行，但不是一种高效率、经济的方法，经验法则方法忽略了抽样的精确度问题。3.拟分析的“子群数”子群数：总体样本的各个子群体的数目在其他条件相同的情况下，所要分析的子群数目越大，所需的总样本容量也就越大，一般认为样本量要足够大，以便每个子群的容量至少为100而每个次子群的容量至少也有20-50。例如：从整体上看样本容量为400很符合要求，但若要分别分析男性和女性被调查者，并且要求男性与女性的样本各占一半，那么每个子群的容量仅为200。这个数字是否符合要求，能使分析人员对两组的特征做

3、出预期的统计推断吗？再如，要按年龄和性别分析调研结果，问题就变得更复杂了。假设要按以下方式将总体样本划分为四组：35岁以下男性35岁以上男性35岁以下女性35岁以上女性如果预计每组约占样本的25%，那么子群容量仅有100。随着样本容量的缩小，抽样误差增加，会出现这样一个问题，那就是调研人员很难辨别依据现象所得到的两组间的差别是真正意义上的差别还是由于抽样误差引起的差别。4.传统的统计方法总体标准差的估计值抽样的允许误差范围抽样结果在实际总体值的特定范围（抽样结果+（-）抽样误差）内的置信水平正态分布重要的原因许多

4、变量的概率分布趋于正态分布。爱吃快餐的人平均每月吃快餐的次数，每星期看电视的小时数，男性身高的分布等。中心极限定理——对于任何总体，不论其分布如何，随着样本容量的增加，抽样平均数的分布趋近于正态分布2.正态分布如果多数回答都接近于同一个数字，而且大多数的回答者都集中在某一小范围内，则差异性小；反之，则差异性就大差异性差异性的基本概念就是指回答的相似程度。差异性小意味着回答相当相似，差异性大表示回答很不相似。如果答案曲线图显示十分集中或呈“尖峰”状态，则差异性小。如果曲线图显示受访者在各种可能的答案选项间平均分布，

5、则差异性大。测量差异性的指标——标准差将两个样本的标准差进行比较，以判定相关的差异性。比较两个图形，可以得出结论：在1955年汽车拥有者的驾驶里程较少(平均)，而且差异性也不大(标淮差)，但现在的车主们年平均驾驶里程较多，差异性也较大。正态分布的特征（根据以上图形）正态分布呈钟形且只有一个众数关于均值对称，集中趋势的三个衡量标准（平均数、众数、中位数）相等一个正态分布的特殊性由其均值和标准差决定正态曲线下方的面积等于1，它包括了所有观测值5．正态曲线下方任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对

6、象的概率6．在均值的给定比例标准差范围内的概率为固定值。即所有的正态分布在平均数+-1个标准差之间的面积相同，都占曲线下方面积的68.26%，或者说占全部调查总体结果的68.26%。这叫正态分布的比例性。xf(x)f(x)=随机变量X的频数=正态随机变量X的均值=正态随机变量X的方差=3.1415926;e=2.71828x=随机变量的取值(-

7、Z值其中X是变量值，µ是变量平均值，σ是变量标准差总体分布：是总体中全部单位的频率分布，这一频率分布的平均数，通常用希腊字母µ表示，标准差用希腊字母σ表示样本分布：是单个样本中所有单位的频率分布，样本分布的平均数常用表示，标准差用S表示3.总体分布、样本分布样本平均数的抽样分布：是指从一个总体中抽取一定数量的样本，由样本平均数构成的概率分布。首先，要从特定的总体中抽取一定的样本，计算各样本的平均数，并排列出频率分布每个样本由样本单位数不同的子集构成，因此，样本平均数不会完全相同4.抽样分布如果样本是随机的且容量足

8、够大，则样本均值的分布近似于正态分布理论基础是中心极限定理：随着样本容量的增加，从任一总体中抽取的大量随机样本平均数的分布接近服从正态分布。其均值为，且标准差等于:n为样本容量，为总体的标准差平均数的标准误差：实际总体值与所预期的典型样本结果的差距。平均数标准误差，即样本均值的标准差（抽样误差）。由于总体标准差是未知的，一般由样本标准差s代替。例如：驾驶里程调查中，