反比例函数-----初三专题复习.doc

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1、课题：丰泽区公开课《反比例函数-----初三专题复习》开课人：魏春荣（城东中学数学组）地点：综合楼多媒体1时间：2014年3月21日下午第一节班级：初三年7班一、教学目标：（1）反比例函数的图像与性质。（2）反比例函数的图象与性质解决有关问题。（3）结合一次函数分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。（4）培养认真严谨的学习态度和良好的合作意识，进一步提高学习积极性。二、教学重难点学习重点：能运用反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养学生自己分析问题、解决

2、问题的能力。学习难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。三、教学过程考点知识精讲一般地，函数y＝(k是常数，k≠0)叫做反比例函数．1．反比例函数y＝中的是一个分式，所以自变量x≠0，函数与x轴、y轴无交点．2．反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.考点二反比例函数的图象和性质函数正比例函数反比例函数表达式y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)图象及象限K<0o性质当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而

3、减小.在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.考点三由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以．3待定系数法求解析式的步骤：①设出含有待定系数的函数解析式；②把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程求出待定系数．反比例函数y＝(k≠0)中k的几何意义：双曲线y＝(k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为

4、k

5、.解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的取值

6、范围．中考典例精析例1：(1)(2010·桂林)若反比例函数y＝的图象经过点(－3,2)，则k的值为(　　)A．－6　　　B．6　　　C．－5　　　D．5(2)(2010·宁波)已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(　　)A．图象经过点(1,1)B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0

7、1

8、函数y＝经过点A(1，－k＋4)，∴－k＋4＝，即－k＋4＝k.∴k＝2，∴A(1,2)．∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(1,2)，∴2＝1＋b，∴b＝1.∴反比例函数的表达式为y＝，一次函数的表达式为y＝x＋1.②由消去y，得x2＋x－2＝0.3即(x＋2)(x－1)＝0.∴x＝－2或x＝1.∴或∵点B在第三象限，∴点B的坐标为(－2，－1)．由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围是x<－2或0

9、,1)　　B．(2，－1)　　C．(2,4)　　D．(－，2)2．(2009中考变式题)反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是(　　)A．±1B．小于的实数C．－1D．1二、解答题1、(2010·泉州)已知点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过A作AC垂直x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B.(1)△AOC的面积＝______；(2)△ABC的周长为______．2.(2010·义乌)如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于点P，点P在第一象限．PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于

10、点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD＝4，＝.(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．3