初三专题复习反比例函数课件

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1、张开希望的帆，向着金色的六月起航初三数学复习研讨课反比例函数专题练习反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。复习指导：考点链接：1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或_____或_____（k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．y=kx-1xy=kk的符号k＞0k＜0图像的大致位置所在象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而_______在每一象限内y随x的增大而_______反比例函数的图象是_______;2.反比例函数的图象和性质oyxyxo一

2、、三二、四减小增大双曲线3．k的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.xy=4D一、千里之行，始于足下♦解析式xy=ky=kx-1（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2B.y1y2D.无法确定C♦形状、位置及增减性y0123123456k≻0♦注意数形结合思想应用B♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即

3、xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关。yxPA（3）已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）A.6B.-6C.-3D.3PCO♦像这样的图形变换叫等积变换D♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)AB1：（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1）则的值m是．12、（2010四川南充市）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，

4、点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．（A）1（B）2（C）3（D）4OxyA3（第2题）(1,3)C二、趁热打铁，大显身手3、（哈尔滨市）反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥3Ay0123123456k≻0-40-51-3yx2345-16-2-61k≺0♦形状、位置及增减性与x的取值无关4、已知点（-1，）（2，），（3，）在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是（）B-40-51-3yx2345-16-2-61k≺05、（2011年陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比

5、例函数y＝－和y＝图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6A利用等积变换解决问题1（2011年河南）如图一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________．16-8＜x＜0或x＞4三、百尺竿头，更进一步找交点分象限定区间(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△OD

6、E＝3：1时，求点P的坐标．（2011年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．（3）由（1）知，∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）∴CO=2，AD=OD=4.∴∵∴即OD·DE=4，∴DE=2.∴点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）1、（眉山市）已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4B四、挑战自我，再创

7、新高FxyoCADBE2、如图,矩形AOCB的两边位于X轴、Y轴上,点B的坐标为（-,5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数上，则该函数的解析式_____.3、（2011•宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-(x<0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2,0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于