专题复习反比例函数课件

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1、反比例函数专题复习考点链接：1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或_____或_____（k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．y=kx-1xy=kk的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而_______在每一象限内y随x的增大而_______反比例函数的图象是_______;2.反比例函数的图象和性质oyxyxo一、三二、四减小增大双曲线3．k的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.（

2、1）下列函数中，y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.xy=4D一、千里之行，始于足下♦解析式xy=ky=kx-1（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2B.y1y2D.无法确定C♦形状、位置及增减性y0123123456k≻0♦注意数形结合思想应用B♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关。yxPA（3）已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）A.6B.-6C.-3D.3PCO♦像这样

3、的图形变换叫等积变换D♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)AB1：（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1）则的值m是．12、（2010四川南充市）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．（A）1（B）2（C）3（D）4OxyA3（第2题）(1,3)C二、趁热打铁，大显身手3、（哈尔滨市）反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围

4、是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥3Ay0123123456k≻0-40-51-3yx2345-16-2-61k≺0♦形状、位置及增减性与x的取值无关4.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD5、已知点（-1，）（2，），（3，）在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是（）B-40-51-3yx2345-16-2-61k≺06、（2011年陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6A利用等积变换

5、解决问题1、（2011年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________．16-8＜x＜0或x＞4三、百尺竿头，更进一步找交点分象限定区间2.若y=y1-y2,其中y1与x2成反比例,其中y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7。求当x=2时,y的值为多少?3(2007广东省中考题)如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)

6、两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。OA(1，4)B(3，m)xy4、5．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．S1+s2+s3=1、（眉山市）已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4B四、挑战自我，再创新高ABCEOFxyx(2007武汉市)如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_

7、___。22.FxyoCADBE3、如图,矩形AOCB的两边位于X轴、Y轴上,点B的坐标为（-,5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数上，则该函数的解析式_____.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四