反比例函数-----初三专题复习

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1、反比例函数复习一、知识点梳理：1、反比例函数的概念2、反比例函数的图像3、反比例函数的性质4、反比例函数解析式的确定5、K的绝对值的意义反比例函数涉及到的题目难度多位中档，重点和难点是反比例函数有关的综合问题。二、题目类型：1、反比例函数概念、图像与性质例1：若反比例函数y＝的图象经过点(－3,2)，则k的值为(　　)A．－6　　　B．6　　　C．－5　　　D．5(2)已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(　　)A．图象经过点(1,1)B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0

2、1),B(2,y2),C(-3,y3),都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从小到大)为(　　).A.y3

3、．①试确定这两个函数的表达式；②求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．第6页在反比例函数章节中重点掌握反比例函数的综合问题，注意寻找与其他知识点的结合，找到突破口，解出答案。（在这里重点练习一下）第6页22．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（，-2），反比例函数y=（x＞0）的图象过点A．（1）求直线l的解析式；（2）在函数y=（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的

4、面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．第6页课堂练习一、选择题1．函数y＝的图象经过的点是(　　)A．(2,1)　　B．(2，－1)　　C．(2,4)　　D．(－，2)2．反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是(　　)A．±1B．小于的实数C．－1D．13、双曲线在第一象限内的图象如图，，过上的任意一点A，作轴的平行线交于B，交轴于C，若，则的解析式是4、已知点A是反比例函数的图像上一点，轴于点B，且△ABO的面积为3，则的值为4、直线交轴于点A，交轴于点B，交双曲线于点C，A、D关于轴对称，若，则．6、正比例函数与反比例函

5、数的图象相交于A、C两点，过A作轴的垂线，交轴于点B，过C作轴的垂线，交轴于点D，则四边形ABCD的面积为7、如图，与交于A、B两点，过A作轴于点C，则△BOC的面积为第6页8、过轴上任意一点P作轴的平行线，分别与反比函数和的图象交于A、B两点，若C为轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为二、解答题1、已知点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过A作AC垂直x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B.(1)△AOC的面积＝______；(2)△ABC的周长为______．2.如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于点P，点P在

6、第一象限．PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD＝4，＝.(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE。若OD=5，tan∠COD=。（1）求过点D的反比例函数的解析式；（2）求△DBE的面积；（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形，若存在，请直接写出

7、P点的坐标。若不存在，请说明理由；第6页4．如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．（1）求该反比例函数的表达式；（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．（3）写出直线向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标。第6页