（新课程）2013高中数学 《2.2.2 向量的减法》活页规范训练 苏教版必修4.doc

《（新课程）2013高中数学 《2.2.2 向量的减法》活页规范训练 苏教版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（新课程）2013高中数学《2.2.2向量的减法》活页规范训练1．若＝a，＝b，则＝________.答案　b－a2.可以写成：①＋；②－；③－；④－.其中正确的是________．解析　＋＝，故①正确；②错；③－＝错；④正确．答案　①④3．下列等式：①a＋b＝b＋a；②a－b＝b－a；③0　－a＝－a；④0　－(－a)＝a；⑤a＋(－a)＝0，其中一定成立的是________．解析　因为减法不满足交换律，故②不一定成立．向量与其相反向量的和是零向量0，而不是数0，故⑤是不成立的．而①③④是成立的．答案　①③④4．如图所

2、示，则＝____________.(写出正确的所有序号)．①a－b＋c　　　②b－(a＋c)③a＋b＋c　　　④b－a＋c解析　＝＋＋＝－b＋a＋c.答案　①5．若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①＋＝＋；②＋＝＋；③－＝＋.其中正确的有________．解析　－＝－＝.故②正确；＋＝＝＋∴－＝－＝＋.故③正确．答案　②③46．如图所示，D、E在线段BC上，且BD＝EC，求证：＋＝＋.证明　∵－＝，－＝，D、E在线段BC上，且BD＝EC，∴与大小相等，方向相同，∴＝.∴－＝－，即＋＝＋.7．如图，已知O为平

3、行四边形ABCD内一点，O＝a，O＝b，O＝c，则＝________.解析　因为＝，＝－，＝－，所以－＝－，＝－＋.所以＝a－b＋c答案　a－b＋c8．设平面内有四边形ABCD和点O，＝a，＝b，＝c，＝d，若a＋c＝b＋d，则四边形ABCD的形状是________．解析　由＋＝＋，即－＝－，∴＝，∴四边形ABCD是平行四边形．答案　平行四边形9．若

4、

5、＝5，

6、

7、＝8，则

8、

9、的取值范围是________．解析　＝－，∴

10、

11、＝

12、－

13、，

14、

15、－

16、

17、≤

18、－

19、≤

20、

21、＋

22、

23、，即3≤

24、4

25、≤13答案　[3,13]10．下列各式，其中运

26、算结果必定为0的式子有________个．答案　411．若G是△ABC的重心，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求＋＋.解　取BG中点P，连续DP、PE，得▱GDPE有＝2＝2(＋)＝－2，＝－上面三式两端相加得＋＋＝0.12．已知

27、a

28、＝5，

29、b

30、＝12.若

31、a＋b

32、＝

33、a－b

34、，求

35、a＋b

36、，

37、a－b

38、.解　作＝a，＝b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD.由向量的加减法法则可知：＝a＋b，＝a－b，由于

39、a＋b

40、＝

41、a－b

42、∴

43、

44、＝

45、

46、所以ABCD是矩形，于是

47、a＋b

48、＝

49、a－b

50、＝13.13．(创新拓展

51、)在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？解　由向量加法的平行四边形法则，得＝a＋b，＝－＝a－b.则有：当a，b满足

52、a＋b

53、＝

54、a－b

55、时，平行四边形两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；4当a，b满足

56、a

57、＝

58、b

59、时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足

60、a＋b

61、＝

62、a－b

63、且

64、a

65、＝

66、b

67、时，四边形ABCD为正方形．4