苏教版必修4高中数学2.2.2《向量的减法》word同步训练 .doc

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1、2.2.2　向量的减法一、填空题1．化简－＋＋的结果等于________．2.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则－－＋＋＝________.3．化简(－)－(－)的结果是________．4．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是________．①＝＋　②＝－　③＝－＋　④＝－－5．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则________________．①＋＋＝0；②－＋＝0；③＋－＝0；④－－＝0.6．在平行四边形ABCD中，

2、＋

3、＝

4、－

5、，则有________．①

6、

7、＝

8、

9、　②＝0或＝0　③ABCD是矩形　④A

10、BCD是菱形7．若

11、

12、＝5，

13、

14、＝8，则

15、

16、的取值范围是________．8．边长为1的正三角形ABC中，

17、－

18、的值为________．二、解答题9．已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，用a，b，c表示.10．若a≠0，b≠0，且

19、a

20、＝

21、b

22、＝

23、a－b

24、，则a与a＋b所在直线的夹角是________．11．已知

25、a

26、＝8，

27、b

28、＝6，且

29、a＋b

30、＝

31、a－b

32、，求

33、a－b

34、.三、探究与拓展12.如图所示，O为△ABC的外心，H为垂心，求证：＝＋＋.答案1.　2.　3.0　4.②　5.①　6.①③7．[3,13]8.9.解　O＝O＋A＋B＋C＝O＋B＋(A＋C)＝O

35、＋B＋0　＝O＋(B＋O)＝a＋(－b＋c)＝a－b＋c.10．30°11．解　设＝a，＝b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，如下图所示：则＝a＋b，＝a－b，所以

36、

37、＝

38、

39、.又因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD为矩形，故AD⊥AB.在Rt△DAB中，

40、

41、＝8，

42、

43、＝6，由勾股定理得

44、

45、＝＝＝10.所以

46、a－b

47、＝10.12．证明　作直径BD，连结DA、DC，则＝－，DA⊥AB，AH⊥BC，CH⊥AB，CD⊥BC.∴CH∥DA，AH∥DC，故四边形AHCD是平行四边形．∴＝，又＝－＝＋，∴＝＋＝＋＝＋＋.