高中数学 2.2.2向量的减法导学案苏教版必修4

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1、2.2.2向量的减法【课前预习】一．回顾复习1．规定与__________________________的向量，叫做的相反向量，记作_____________，向量与互为相反向量，于是___________________________。2．任一向量与其相反向量的和为，。二．新知感受预习课本P66相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1．向量的减法是向量的加法的运算。2．若，则向量叫做与的，记为，求两个向量的运算，叫做向量的减法。3．向量减法的几何意义：已知，，在平面内任取一点，作，则________

2、__=，即可以表示为从向量________的终点指向向量_______的终点的向量。4．减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即=________________________。说明：(1)如果把两个向量的起点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为起点，以被减向量的终点为终点的向量。(2)一个向量比如，等于它的终点相对于点的位置向量，减去它的起点相对于点的位置向量，或简化为“终点向量减去起点向量”,即。（3）向量减法的实质是向量加法的逆运算。利用相反向量的定义，就可以把减法化为加法。如。【概念运用】1．如图，在

3、平行四边形中，，，用，表示向量、。2．化简下列各式：（1）________；（2）________________。3.若，则下列结论：①；②；③；④。其中正确的结论有。【典型例题】例1如图，已知向量不共线，求作向量。例2化简：例3如图，是平行四边形的对角线的交点，若，，。试证明：。例4已知是平行四边形ABCD外任意一点，且，，，试用，，表示。《向量的减法》课堂作业【课堂作业】1．已知向量、、、，求作向量-、-。2．在△ABC中，向量可表示为（）①②③④A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④3.化简下列各式：（1）（）－

4、()=。（2）。4．在矩形中，是对角线，的交点，若，，。求证：。【练习反馈】1．下列等式①；②；③；④；⑤，其中成立的等式有（填上等式序号）。2．中，D是BC的中点，设，，用，表示与，=，=。3．已知中，，,则下列等式中正确的有。①；②；③；④。4．表示向西走10km，表示向北走，则－表示。5.化简下列各式：（1）=；（2）=。6．若，则最小值是，的最大值为。7．若，则=。8．是边长为1的正三角形ABC的重心，则=。9．在边长为的正方形中，已知，求。10．如图，平行四边形中，，。（1）当向量,满足什么条件时，向量+与-垂直

5、？（2）当向量,满足什么条件时，

6、+

7、=

8、-

9、？（3）向量+与-可能是相等向量吗？为什么？