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时间:2020-04-03
《高三数学第一轮复习讲义5.6 含绝对值符号不等式与三角形不等式证明(无答案)全国通用.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【§5.6含绝对值符号不等式与三角形不等式证明】班级姓名学号例1.已知
2、an-l
3、>1,求证:
4、an
5、>1-
6、l
7、.例2.△ABC中,求证:.例3.已知a,b∈R,求证:.例4.△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC≤.【备用题】已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,
8、f(x)
9、≤1,求证:①
10、c
11、≤1②当-1≤x≤1时,
12、g(x)
13、≤2.【基础训练】1.设x<3则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.2.ab>0,则①
14、a+b
15、>
16、a
17、②
18、a+b+<
19、b
20、③
21、a+b
22、<
23、a-b
24、④
25、a+b
26、>
27、a-b
28、四个式中正确的是()
29、A.①②B.②③C.①④D.②④3.x为实数,且
30、x-5
31、+
32、x-3
33、1B.m≥1C.m>2D.m≥24.不等式成立的充要条件是()A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<05.已知
34、a
35、≠
36、b
37、,m=,那么m、n之间的大小关系为()A.m>nB.m38、an-e39、<1,求证:40、an41、<42、e43、+12.已知44、a45、<1,46、b47、<1,求证:3.已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),求证:48、f(1)49、+250、f(2)51、+52、f(3)53、≥2.(提示:54、f(1)55、+256、f(2)57、+58、f(3)59、≥60、f(1)-261、f(2)+f(3)62、)4.A、B、C为锐角三角形三内角,求证:tan3A+tan3B+tan3C≥9.5.△ABC中,求证:a2+b2+c2≥4△(△为△ABC的面积)(提示:利用,再用求差法)6.a、b、c为△ABC三边,x∈R,求证:a2x2+(a2+b2-c2)x+b2>0.(提示:△=…=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c(a-b-c)<0)7.△ABC中,利用代数换元a=y+z,b=z+x,c=x+y(x,y,z∈R+)求证:sin.8.已知a>0,b>0,2c>a+b,求证:.
38、an-e
39、<1,求证:
40、an
41、<
42、e
43、+12.已知
44、a
45、<1,
46、b
47、<1,求证:3.已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),求证:
48、f(1)
49、+2
50、f(2)
51、+
52、f(3)
53、≥2.(提示:
54、f(1)
55、+2
56、f(2)
57、+
58、f(3)
59、≥
60、f(1)-2
61、f(2)+f(3)
62、)4.A、B、C为锐角三角形三内角,求证:tan3A+tan3B+tan3C≥9.5.△ABC中,求证:a2+b2+c2≥4△(△为△ABC的面积)(提示:利用,再用求差法)6.a、b、c为△ABC三边,x∈R,求证:a2x2+(a2+b2-c2)x+b2>0.(提示:△=…=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c(a-b-c)<0)7.△ABC中,利用代数换元a=y+z,b=z+x,c=x+y(x,y,z∈R+)求证:sin.8.已知a>0,b>0,2c>a+b,求证:.
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