浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题5.doc

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1、浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题5考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间120分钟。2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后,上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列各数中,相反数最小的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.B.C

2、.D.3.如图,四边形的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是()A.B.C.D.4.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是()A.110°B.108°C.105°D.100°6.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OB=OC∶OD,则下列结论中一定正确的是()A.①和②相似B.①和④相似C.①和③相似D.②和④相似8用心爱心专心7.ABCD为长方形,AB=4,BC=2,O为AB的中点,在

3、长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于2的概率为()A.B.C.D.8.如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:①;②;③;④.其中不正确的是()A.①B.②C.③D.④(第9题)9.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为()A.1B.-3C.4D.1或-310.如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm2,四边形ABCD面积是18

4、cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为(  )A.72cmB.64cmC.56cmD.48cm二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.分解因式:=.12.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是,中位数是,方差是.13.若分式的值为0,则b的值是.14.在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是.15.如图,已知△ABC的面积是的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2

5、AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于______.16.如图,正方形的顶点、在反比例函数y=(x>0)图像上,顶点、8用心爱心专心分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形,顶点在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点在x轴的正半轴上,则点的坐标为。三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本题满分6分)请写出“对顶角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性,并给出证明(若为假命题

6、举反例即可)。18.(本题满分8分)如图,点A是5×5网格图形中的一个格点,图中每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求操作:(1)以点A为其中的一个顶点,在图(1)中画一个面积等于3的格点直角三角形;19.(本题满分8分)在迎接国庆60周年庆典时,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:频数1209060300分数(分)90100806070分数段频数频率60≤x<7030n70≤x<80m0.4580≤x<90600.390≤x<100200.18用心爱心专心请根

7、据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中所表示的数分别为:;(2)请在图中,补全频数分布直方图;(3)你能确定比赛成绩的中位数与众数分别落在哪个分数段吗?若能,确定在哪个小组(不必说明理由)(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?20.(本题满分10分)点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.(1)数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣可用a、b的代数式表示为什么?.(2)回答下列问题:①数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果∣AB

8、∣=2,那么x为__________。②当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时,求相应的x的取值范围。③解方程∣x+1∣+∣x-2∣=58用心爱心专心22.(本题满分12分) 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养

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