浙江省杭州市西湖区2012届中考数学模拟试题（一） 浙教版.doc

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1、浙江省杭州市西湖区2012届中考模拟（一）数学试题浙教版考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.2.答题时,应该在答题卷指定位置填写校名,姓名，填涂考试号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.实数，，20，，0.121221222…中，有理数的个数是（▲）A．2B．3C．4D．

2、52．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（▲）A.B.C.D.4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）．（A）7sin35°（B）（C）7tan35°（D）7cos35°5.下列命题中：①两点之间线段最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确的个数是（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如

3、果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A．B．1C．2D．7．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的影子长是，则皮球的半径是（▲）A．B．15C．10D．（第8题）60º（第7题图）10用心爱心专心8．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是杭州市某景点2009—2011年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2010年旅游收入4500万元.下列说法：①三年中该景点2011年旅游收入最高；②与2009年

4、相比，该景点2011年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到万人次，其中正确的个数是（▲）A.0B.1C.2D.39．已知函数，令、1、、2、、3、、4，可得函数图象上的八个点．在这八个点中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（▲）A．B．C．D．10.关于的二次函数+，其中为锐角，则：①当为30°时，函数有最小值-；②函数图象与坐标轴必有三个交点，并且当为45°时，连结这三个

5、交点所围成的三角形面积小于1；③当<60°时，函数在x>1时，y随x的增大而增大；④无论锐角怎么变化，函数图象必过定点。其中正确的结论有（▲）A.①②B.①②③C.①②④D.②③④二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，杭州市的常住人口为8700400人，同第五次全国人口普查2000年11月1日零时的6878700人相比，十年共增加1821700万人，增长26.

6、48％，年平均增长2.38％。“8700400”用科学记数法可表示为_▲．12．分解因式2x2—4x+2的最终结果是▲．13．一组数据1，2，x的平均数是0，那么这组数据的方差是▲．14．已知关于的方程的解是负数，则m的取值范围为___▲_________．（第16题图）15．如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即，BE交DC于点F，已知，则CF的长为__________.（第15题）10用心爱心专心16．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(1

7、，0)，∠OAB＝30°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线，以直线为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是▲.（2）设P(t，0)当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是▲.三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．（本小题满分6分）已知依据上述规律，猜想=，并简要证明你的猜想。18．（本小题满分8分

8、）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。19．（本小