河南省洛阳市2013届高三数学“一练”考试试题 文 新人教A版.doc

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1、河南洛阳市2012—2013学年度高三年级统一考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。共150分。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上。2．考试结束，将答题卷交回。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设复数为虚数单位），z的共轭复数为=A．B．C．D．2．已知集合=A．（1，2）B．[0，2]C．{0，1，2}D．{1，2}3．函数的图象A

2、．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称4．右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A．B．C．D．5．若函数为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为A．1B．—1C．D．06．在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则的最小值为A．-1B．1C．D．117．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

3、AF

4、+

5、BF

6、=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为A．B．C．D．59．函数的

7、最小值为A．B．C．D．10．已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则点O到平面ABC的距离为A．4B．2C．D．111．已知的两个零点，则A．B．C．D．12．已知点P是双曲线的一个交点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，∠PF2F1=2∠PF1F2，则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知变量x，y满足约束条件的最小值为。1114．曲线处的切线方程为。15．将一

8、颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则直线有公共点的概率为。16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且，则△ABC的面积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）设18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD//BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点。（1）证明：CD⊥平面POC；

9、（2）求三棱锥O—PCD的高。19．（本小题满分12分）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为，已知样本中产品净重小于100克的个数是36。（1）求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；（2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为求这批产品平均每个的利润。1120．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A（-2，

10、0），B（2，0），点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，当△MON的面积为时，求直线l的方程。21．（本小题满分12分）已知函数（1）如果存在，求满足该不等式的最大整数M；（2）如果对任意的成立，求实数a的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知PE切⊙O于点E

11、，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D。求证：（1）CE=DE；11（2）23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系。设曲线C的极坐标方程为（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求的取值范围。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）当的最小值；（2

12、）若对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围。附加题（满分20分，不计入总分）25．有小于1的求证：11111111111111