一种群决策中确定专家判断可信度的改进方法

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1、___________________________________________________________________________________www.paper.edu.cn*一种群决策中确定专家判断可信度的改进方法熊立梁樑（中国科学技术大学商学院，合肥230026）摘要：本文给出一种群决策中确定专家判断相对可信度的方法。主要思路是通过建立专家判断矩阵中包含的直接判断信息与间接判断信息之间的相互关系，确定专家意见的一致程度，从而确定专家判断的相对可信程度。最后，文章给出一个典型的算例以说明该方法的可行性和有效性。关键词：判断矩阵一致程度可信度群组决策中图

2、分类号：O2230引言在群决策的过程中，确定各专家判断的可信度直接影响到各专家在群组决策中权重的确[1][2]定，是专家判断信息最终合成的关键。因此，针对群决策中专家判断的个体可信度的度量一直是群组决策过程中的一个重要步骤，其通常的方法是通过判断专家判断矩阵的一致性[3-5]比率来确定专家判断的可信度。事实上，由于专家判断的主观性和判断对象的复杂性，专家往往难以将同一准则下多个元素的相对重要程度判断得十分准确，因而即使各专家给出的判断都能够满足满意一致性条件，也并不代表各专家判断具有相同的可信度。关于专家判断矩阵的一致性是否能够代表专家判断的可信度，近些年来，已有不少学者提出了

3、不同的观点。本文认为：在群决策过程中，决策专家的可信度基本可以分为两个部分，主观可信度与客观可信度。主观可信度与专家的名望、地位、所属专业、对决策问题的熟悉程度等有关，而客观可信度取决于专家给出具体判断结果的可信程度。因此，寻取一种科学的确定专家判断可信度的方法至关重要。本文所采用的方法是针对群决策中各位专家给出的判断矩阵，通过建立专家判断矩阵中包含的直接判断信息与间接判断信息之间的相互关系，确定专家意见的一致程度，从而确定专家判断的相对客观可信度。1、专家矩阵的直接判断信息与间接判断信息设决策备选方案为n个，其序号分别记作1，2，…，n；共有m位专家参与决策，记做*国家自然科

4、学基金资助项目（项目编号：70371023）1___________________________________________________________________________________中国科技论文在线www.paper.edu.cn(k)((k))()kE1，E2，…，Em。专家Ek给出的判断矩阵为A=aijn×n，k=1,2,",m。aij>0，其一般形式如下式所示：()kk()⎡⎤1aa"121n⎢⎥()kk()aa1"A()k=⎢⎥211n（1）⎢⎥#%#⎢⎥()kk()⎢⎥⎣⎦aann11"1(k)且A是互反矩阵，即有：()kk()aa=1/

5、，i，j＝1，2，…，n。（2）jiij(k)()kk()()k(k)若A有aaa=i，则A是一致性矩阵，说明专家E的判断是完全合乎逻辑的，ijihhjk其判断结果是完全可信的。但是，众所周知，判断矩阵的一致性必然要受到专家知识结构、判断水平和个人偏好等众多主观因素的影响，再加之判断事物本身的模糊性和不精确性，实际应用中判断矩阵往往是不一致的。那么针对专家的判断结果，如何确定其判断的是可信的？本文认为：专家判断的可信度与专家判断的一致程度有关，因此，确定专家给出判断信息的一致程度是确定专家可信度的一种较为完善的方法。关于专家判断的一致程度，Saaty（1980）定义了一致性比率

6、CR，并建议当CR小于10％时，判断矩阵的一致性是可以接受的，即此时的专家判断合理，其结果是可以接受的，否则，需要调整判断矩阵，使其满足一[6]致性比率要求。Saaty（1995）又在文献[7]中提出：当备选方案较少（3或4个）时，一致性比率应小于5％或8％，专家判断结果才是可以接受。但是专家判断矩阵的一致性比率指标是否能够衡量专家判断的一致程度从而衡量专家的可信度，也即判断矩阵的一致性比率越小，是否说明专家判断的一致程度越高，乃至判断其可信度越高？近些年来，已有不少学者提出了不同的观点。根据判断矩阵的性质，我们知道：在判断矩阵为非一致性矩阵的情况下，完全一致的条件就不再成立，

7、即：aaa≠i，ijh,,1,2,,=…n；hij≠,（3）ijihhj矩阵中的元素aij表示专家针对候选方案i和j之间相对重要性给出的直接判断信息。而aai是根据专家对方案i，j与其他候选方案h之间相对重要性的判断结果，得出的方案i，ihhj()kj间相对重要性的间接判断信息。事实上，我们知道，针对专家E给出的判断矩阵A，其k[8]-[10]中包含的独立元素共有nn×−(1)/2个。从专家判断的角度来说，这些信息是都是专家给出的直接判断结果，而根据这些直接判断信息，我们就可以得到专家的间接