广西柳州市2013年中考数学真题试题.doc

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1、广西柳州市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分)1.(3分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(  ) A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥 2.(3分)计算﹣10﹣8所得的结果是(  ) A.﹣2B.2C.18D.﹣18 3.(3分)在﹣3,0,4,这四个数中,最大的数是(  ) A.﹣3B.0C.4D 4.(3分)如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比(  ) A.形状没有

2、改变,大小没有改变B.形状没有改变,大小有改变 C.形状有改变,大小没有改变D.形状有改变,大小有改变 5.(3分)下列计算正确的是(  ) A.3a•2a=5aB.3a•2a=5a2C.3a•2a=6aD.3a•2a=6a2 6.(3分)在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(  ) A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3) 7.(3分)学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋,鞋的尺码分别为:36,35,36,37,38,35,36,36,这组数据的众数是(  ) 3536373810A.B.C.D. 8

3、.(3分)下列四个图中,∠x是圆周角的是(  ) A.B.C.D. 9.(3分)下列式子是因式分解的是(  ) A.x(x﹣1)=x2﹣1B.x2﹣x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2﹣x=x(x+1)(x﹣1)10.(3分)小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为(  ) A.10米B.12米C.15米D.22.5米 11.(3分)如图,点P(a,a)是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作

4、等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是(  ) A.3B.4C.D. 12.(3分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为(  )10 A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上,在草稿纸上、试卷上答题无效)13.(3分)不等式4x>8的解集是 x>2 . 14.(3分)若分式有意义,则x≠ 2 . 15.(3分)一个袋中有3个红球和若干个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地完全相同

5、,在看不到的条件下,随机摸出一个红球的概率是,则袋中有 7 个白球. 16.(3分)学校组织“我的中国梦”演讲比赛,每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数.7位评委给小红同学的打分是:9.3,9.6,9.4,9.8,9.5,9.1,9.7,则小红同学的最后得分是 9.4 . 17.(3分)如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= 20 . 18.(3分)有下列4个命题:①方程x2﹣(+)x+=0的根是和.②在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AD=4,BD=,则CD=3

6、.③点P(x,y)的坐标x,y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0,若点P也在y=的图象上,则k=﹣1.10④若实数b、c满足1+b+c>0,1﹣b+c<0,则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根x0满足﹣1<x0<1.上述4个命题中,真命题的序号是 ①②③④ . 三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线时使用铅笔画出,确定后必需使用黑色字迹的签字笔秒黑.在草稿纸、试卷上答题无效)19.(6

7、分)计算:(﹣2)2﹣()0. 20.(6分)解方程:3(x+4)=x. 21.(6分)韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;(2)求韦玲胜出的概率. 22.(8分)如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;(2)写出点A′,C′,D′的

8、坐标;(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积. 23.(8分)某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3)的对应变化的情况,如下表:时间x(分钟)…10203040…水量y(m3)…3750350032503000…(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,

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