广西柳州市2014年中考数学真题试题(解析版).doc

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1、广西柳州市2014年中考数学真题试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（　　）【考点】简单几何体的三视图.2.在所给的，0，-1，3这四个数中，最小的数是（　　）　A．B．0C．-1D．3【答案】C．【解析】试题分析：-1＜0＜＜3．故选C．【考点】有理数大小比较．3.下列选项中，属于无理数的是（　　）　A．2B．πC．D．-2【答案】B．【解析】试题分析：π是无限不循环小数，故选B．【考点】无理数.4.如图，直线l∥OB，

2、则∠1的度数是（　　）　A．120°B．30°C．40°D．60°5.下列计算正确的选项是（　　）　A．-1=B．（）2=5C．2a-b=abD．【考点】1.分式的加减法；2.实数的运算；3.合并同类项．6.如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A．【解析】【考点】轴对称的性质．7.学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（　　）　A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁8.如图，当半径分别

3、是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（　　）　A．12B．8C．5D．3【答案】D．【解析】【考点】多边形．10.如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（　　）　A．240°B．120°C．60°D．30°【考点】多边形内角与外角．11.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　）　A．无解B．x=1C．x=-4D．x=-1或x=4【考点】抛物线与x轴的交点．12.如图，每个灯泡能否通

4、电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（　　）　A．0.25B．0.5C．0.75D．0.95【考点】列表法与树状图法．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.3的相反数是　【考点】相反数．14.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x　　y（用“＞”或“＜”填空）．【考点】不等式的定义．15.如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC=4，CD=3，则AB=　　．∴AB=16

5、-3-4-4=5.【考点】等腰梯形的性质．16.方程的解是x=　【考点】一次函数图象与几何变换．18.如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2=S32．其中结论正确的序号是　　．【答案】①②③.【解析】∴△BCD≌△ECA（SAS）．③若AC⊥BC，则S1•S2=S32正确，解：设等边三角形ADC

6、的边长=a，等边三角形BCE边长=b，则△ADC的高=a，△BCE的高=b，∴S1=，S2=，∴S1•S2=，∵S3=ab，∴S32=a2b2，∴S1•S2=S32．故正确的有①②③.【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．三、解答题（共8小题，满分66分）19.计算：2×（-5）+3．【考点】1.有理数的乘法；2.有理数的加法．20.一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次12345678910

7、成绩/环8107910710（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．【考点】1.折线统计图；2.统计表；3.算术平均数．21.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？【考点】二元一次方程组的应用．22.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．①求BD和AD的长；②求tan∠C的值．【考点】1.解直角三角形；2.勾股定理．23.如图，函数y=的图象过点A（1，2）．（1）求该函数的解析式；（2）过点A

8、分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．【答案】（1）y=；（2）2；（3）证明见解析.【解析】【考点】1.待定系数法求反比例函数解析式；2.反比例函数系数k的几何意义．24.如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：