广西柳州市2013年中考数学真题试题.doc

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1、广西柳州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）　A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥　2．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（　　）　A．﹣2B．2C．18D．﹣18　3．（3分）在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（　　）　A．﹣3B．0C．4D　4．（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）　A．形状没有

2、改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变　C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变　5．（3分）下列计算正确的是（　　）　A．3a•2a=5aB．3a•2a=5a2C．3a•2a=6aD．3a•2a=6a2　6．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）　A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）　7．（3分）学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（　　）　3536373810A．B．C．D．　8

3、．（3分）下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　）　A．B．C．D．　9．（3分）下列式子是因式分解的是（　　）　A．x（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）10．（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）　A．10米B．12米C．15米D．22.5米　11．（3分）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作

4、等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）　A．3B．4C．D．　12．（3分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）10　A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效）13．（3分）不等式4x＞8的解集是　x＞2　．　14．（3分）若分式有意义，则x≠　2　．　15．（3分）一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同

5、，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有　7　个白球．　16．（3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是　9.4　．　17．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　20　．　18．（3分）有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3

6、．③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若点P也在y=的图象上，则k=﹣1．10④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．上述4个命题中，真命题的序号是　①②③④　．　三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔秒黑．在草稿纸、试卷上答题无效）19．（6

7、分）计算：（﹣2）2﹣（）0．　20．（6分）解方程：3（x+4）=x．　21．（6分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求韦玲胜出的概率．　22．（8分）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；（2）写出点A′，C′，D′的

8、坐标；（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．　23．（8分）某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：时间x（分钟）…10203040…水量y（m3）…3750350032503000…（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，