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时间：2020-04-03
《解析几何中的面积问题2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，点P(1,),A,B在椭圆E上,且+=m(m∈R)(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；(2)求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心（1）由=及解得a2=4，b2=3，椭圆方程为；…………………………………………………………2分设A（x1,y1）、B（x2,y2），由得（x1+x2-2，y1+y2-3）=m（1，），即又，，两式相减得;………………………6分（2）设AB的方程为y=，代入椭圆方程得：x2-tx+t2-3=0，△=3(4-t2
2、)，
3、AB
4、=，点P到直线AB的距离为d=，S△PAB==（-20，当-15、标为(0，0)．……………………………………………………13分2、已知抛物线x2＝4y上的点P(非原点)处切线与x、y轴分别交于Q、R点，F为抛物线的焦点。（Ⅰ）（Ⅱ）若抛物线上的点面积的最小值，并写出此时过P点的切线方程。解：（Ⅰ）设令。（Ⅱ）知=显然只需考查函数时，也取得最小值。故此时过P点的切线PR的方程为：3、已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为，过任作一条斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点A关于x轴的对称点为Q(I)当.时，求证三点共线；(II)求面积S的最大值.4、
5、标为(0，0)．……………………………………………………13分2、已知抛物线x2＝4y上的点P(非原点)处切线与x、y轴分别交于Q、R点，F为抛物线的焦点。（Ⅰ）（Ⅱ）若抛物线上的点面积的最小值，并写出此时过P点的切线方程。解：（Ⅰ）设令。（Ⅱ）知=显然只需考查函数时，也取得最小值。故此时过P点的切线PR的方程为：3、已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为，过任作一条斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点A关于x轴的对称点为Q(I)当.时，求证三点共线；(II)求面积S的最大值.4、
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