四川省成都市2012-2013学年高二数学上学期12月月考试题（无答案）新人教A版.doc

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1、新津中学高二（上）12月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．采用系统抽样从个体数为100的总体中抽取一个样本容量为8的样本，那么每个个体入样的可能性为（）A、B、C、D、2．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数为（　　）A、1B、2C、3D、43．对于一组数据（=1，2，3，…，），如果将它们改变为（=1，2，3，…，），其中，则下列结论中正确的是（）A．平均数与方差均不变B．平均数不变，而方差变了C．平均数变了，而方差保持不变D．平均数与方差均发生了变化4．10名工人某天生产

2、同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()．A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a5某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270，并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况

3、：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；开始A=10，S=0S=S+2A=A-1结束输出SA≤2？是否第6题图②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A②、③都不能为系统抽样B②、④都不能为分层抽样C①、④都可能为系统抽样D①、③都可能为分层抽样6．如图，该

4、程序运行后输出的结果为（）A．14　B．16　　　C．18　D．647，已知正四棱柱中，AB=2，，E为的中点，则直线与平面BED的距离（　　）A、2B、C、D、188，如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小（　　）A、B、C、D、9，正方体中，点P在侧面及其边界上运动，并且总保持，则动点P的轨迹（　　）A、线段B、的中点与中点连成的线段C、线段D、的中点与中点连成的线段10，已知平行六面体中，AB=4，AD=3，=5，，则等于（　　）A、85B、C、D、5011，已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯

5、视图如下图所示，其四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（　　）A、1　　B、2C、D、12，已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD体积的最大值为（　　）A、B、C、D、8二、填空题（每题4分，共16分）_l_A_Bβα13．5进制数化为7进制数为________________14某单位有老年人15人，中年人45人，青年人90人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为30的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取____

6、_____人、人、人15，如图，二面角的大小是，线段，AB与所成的角为。则AB与平面所成的角的正弦值是_______________16．如图，直线平面，垂足为O，已知为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）.则C、O两点间的最大距离为________三、解答题17．已知空间三点设（1）设，求；（2）若与互相垂直，求k；（3）若与互相平行，求k.18、有同一型号的汽车100辆．为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行程试验，得到如

7、下样本数据（单位：km），，，，，，，，，，并分组如下：分组频数频率合计图3路程/（1）完成上面频率分布表；（2）根据上表，在图3给定坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在中的概率；（3）根据样本，对总体的平均值进行估计．19．如图所示、在四棱锥P-ABCD中，平面PAD，8，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且，PH为中AD上的高（1）证明：平面ABCD；（2）若，求三棱锥E-BCF的体积；（3）证明：平面PAB20．正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互

8、相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（）。（1）求MN的长；（2）当a为何值时，MN的长最小；（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角的余弦值。21．三棱柱的底面是边长为a的正三角形，平面ABC，，点D在直线上，（1）若，求证：平面；（2）是否存在点D使得平面平面，若存在指出D的位置；若不存在说明理由；（3）若且D在线段上，求二面角的余弦的值。22．如图：在直角三