四川省成都市2012-2013学年高二数学12月月考试题（无答案）新人教A版.doc

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1、成都市新都香城中学高2011级2012年12月月考数学试卷（满分：150分，考试时间：120分钟）Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分。）1、为了了解我校1138名高二学生的视力情况，从中抽取200名学生进行检测，下列说法正确的是()A.总体是1138B.个体是每个学生C.样本是200名学生D.样本容量是200①②③④2、如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（）A.①②B.②

2、③C.③④D.①④3、下图是求解一般一元二次不等式的过程，请将判断框和处理框中的空格①②③处内容依次填充为（）A.B.C.D.4、已知直线a//b,对于平面，“”是“”的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既充分又必要条件D.既不充分又不必要条件5、直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，如图，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(　　)A．90°　　B．30°　　C．45°　　D．60°6、与下列哪个值相等（）-4-A.B.C.D.7、对任意的直线和平面，在平面内必有直线m，使m和（）A

3、.平行B.垂直C.相交D.异面8、有一山坡，坡角为30°，若某人在斜坡的平面上沿着一条与山坡底线成30°角的小路前进一段路后，升高了100米，则此人行走的路程为(　)mA．400B．300C．200D．2009、右图是求的近似值的一个程序框图，输出的结果是()A.1.4B.1.41C.1.414D.1.4210、如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M，N分别在AD1，BC上移动，且始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN＝y，则动点P（x,y）的轨迹是(　)A.双曲线的一部分B.椭圆的一部分C.

4、一条射线D.抛物线的一部分Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共6个小题，每个小题5分，共30分）11、用秦九韶算法求多项式当x=2时的值，12、如图，平面ABC⊥平面BDC，∠BAC＝∠BDC＝90°，且AB＝AC＝2，则点A、D之间的距离为_______．13、某同学设计了一个计算机程序（见右），用来求一个等比数列的前n项的和sum。当n=15时，sum的输出值是。14、已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则A1B与底面-4-ABC所成角的正弦值等于。15、某

5、人在山顶观察地面上相距米的A、B两个目标(设A、B与山底在同一平面上)，测得目标A在南偏西57°，俯角为30°，同时测得B在南偏东78°，俯角是45°。山高有米。16、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余各题均为12分，共70分。）17、（本小题满分10分）如图所示，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点．(1)求证：四边形EBFD1是平行四边形；(2)求证：平面A1GH∥平

6、面BED1F.18、（理科本小题满分12分）（1）（6分）学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如图所示。为了了解同学们对新推出的四款套餐的评价，对就餐的每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，抽取的20份调查问卷中，选择A、B、C、D四款套餐的人数分别为多少？（2）（6分）家乐福超市在一次促销游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从由1~100编号的100种不同奖品中随机抽取确定，请用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号。（文科18题，本小题满分

7、12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）从频率分布直方图估计出纤度的众数和平均数（注意：本题分文、理）19、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥E—ABCD的底面为菱形，且∠ABC=600，AB=EC=2，AE=BE=,O为AB的中点。-4-（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD；（2）求点D到面AEC的距离。20、(本小题满分12分)（1）已知数列的递推公式为：，为了打出数列的前五项，试设计一个算法的程序框图。（2）编写程序

8、，输入正整数n=50,计算它的阶乘50！（50！）21、(本小题满分12分)如图，直三棱柱A1B1C1－ABC中，C1C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB，D、E分别为棱C1C、B1C1的中点。(1)求A1B与平面A1C1CA所成角的正切值