四川省成都市2012-2013学年高二数学下学期2月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、高2014级2012－2013学年度下期2月月考数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有(　▲　)．A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆2．已知直线平行，则a=（▲）A．0B．1C．D．3．已知=（▲）A．B．C．D．4．点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余

2、弦值为（▲）A．B．C．D．5．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（▲）A．6B．7C．8D．96．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（▲）若AC与BD共面，则AD与BC共面若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线若AB=AC,DB=DC,则ADBC若AB=AC，DB=DC,则AD=BC是否（第8题）结束7．某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（▲）A．110B．100C．90D．80

3、8．某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的的值为(▲)A．B．0C．1D．2第9题9.13某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是（▲）A．B．C．D．10．四面体的四个面的面积分别为、、、，记其中最大的面积为，则的取值范围是(▲)A.B.C.(]D.[]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11．圆的圆心到直线的距离为▲.12.已知递增的等比数列中,则▲.13.如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积

4、的比值为____▲_____.14．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为______▲_______15．空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，直线与这三条直线所成的角都为，则=▲。三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度0~3535~7575~115115~150150~250>250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度

5、污染中度污染重度污染严重污染某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：（Ⅰ）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；13(Ⅱ)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率。17．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=2，是正三角形．（Ⅰ）将四边形ABCD的面积表示为的函数；(Ⅱ)求的最大值及此时的值．ABPCDE18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，.若.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设侧棱的中点是，求

6、证：平面.1319．（本小题满分12分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程．(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆交于不同两点满足,求直线的方程．20．（本小题满分13分）如图，已知正方形在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形，其中与重合，且．（Ⅰ）证明平面，并指出四边形的形状；（Ⅱ）如果四边形中，，，正方形的边长为，求多面体-的体积．21．（本小题满分14分）13在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；(Ⅱ)设⊙的面积为，,求证：PnPn+

7、1高2014届第四学期入学考试数学（文）答案一、选择题（每题5分，共50分）1．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有(　B　)．A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆解析　由题图可知，车速大于或等于70km/h的汽车的频率为0.02×10＝0.2，则将被处罚的汽车大约有200×0.2＝40(辆)．答案　B2．已知直线平行，则a=（C）A．0B．1C．D．133．已知=（B）A．B．C．D．4．点E是正四面体

8、ABCD的棱AD的中点，