【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.2两条直线的位置关系、对称问题课时提能训练 文 新人教版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学7.2两条直线的位置关系、对称问题课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·柳州模拟)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(　　)(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)2.(2012·南宁模拟)平面直角坐标系中直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)(A)y＝2x－1(B)y＝－2x＋1(C)y＝－2x＋3(D)y＝2x－33.(预测题)已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a等于(　　)(A)3(B)1(C)－

2、1(D)3或－14.已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是(　　)(A)x－2y－2＝0(B)x－2y＋2＝0(C)x＋2y－2＝0(D)x＋2y＋2＝05.设△ABC的一个顶点是A(3，－1)，∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程为(　　)(A)y＝2x＋5(B)y＝2x＋3(C)y＝3x＋5(D)y＝－x＋6.若点A(3,5)关于直线l：y＝kx的对称点在x轴上，则k是(　　)(A)(B)±(C)(D)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(易错题)已知＋＝1(a＞0，b＞0)，则点(0，b)到直线3

3、x－4y－a＝0的距离的最小值是　　　　.8.从点P(－2,1)发出的光线l，经过直线y＝x反射，若反射光线恰好经过点Q(0,3)，则光线l所在的直线方程是　　　　.9.直线l1：2x＋6y＋b＝0与l2：ax－2y＋2＝0相交于点A(1，c)，且l1到l2的角为，则a＋b＋c的值为　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)-4-10.在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0.若点B的坐标为(1,2)，求点C的坐标.11.已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2

4、；(2)l1⊥l2.【探究创新】(16分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠使A点落在直线DC上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选C.由点到直线的距离公式得距离为＝.【变式备选】点P(m－n，－m)到直线＋＝1的距离等于(　　)(A)(B)(C)(D)【解析】选A.因为直线＋＝1可化为nx＋my－mn＝0，则由点到直线的距离公式得d＝＝.2.【解析】选D.在直线y＝2x＋1上任取两个点A(0,1)，B(1,3)，则点A关于点(1,1)对称的点M

5、(2,1)，B关于点(1,1)对称的点N(1，－1).由两点式求出对称直线MN的方程为＝，即y＝2x－3，故选D.3.【解析】选C.由题意知，解得a＝－1.4.【解题指南】由已知可求出点M的坐标及直线l的斜率，由点斜式即可求出直线方程.【解析】选C.显然直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点坐标为(2,0)，又∵所求直线与直线l：2x－y－4＝0垂直，∴所求直线的斜率为－，∴所求直线的方程为y－0＝－(x－2)，即x＋2y－2＝0.5.【解题指南】利用角平分线的性质，分别求出点A关于∠B，∠C的平分线的对称点坐标，由两点式得直线BC方程.-4-【解析】选A.点A(3，－1)关于直线x＝0

6、，y＝x的对称点分别为A′(－3，－1)，A″(－1,3)，且都在直线BC上，故得直线BC的方程为：y＝2x＋5.6.【解析】选D.由题设点A(3,5)关于直线l：y＝kx的对称点为B(x0,0)，依题意得，解得k＝.7.【解题指南】先利用点到直线的距离公式将距离表示为关于a，b的关系式，将已知条件代入，利用不等式求最值.【解析】点(0，b)到直线3x－4y－a＝0的距离为d＝＝＝·(＋)＝(5＋＋)≥×(5＋4)＝.当且仅当＝，即a＝3，b＝时取等号.答案：8.【解析】点Q(0,3)关于直线y＝x的对称点为M(3,0)，可得直线方程为：＝，化简得x＋5y－3＝0.答案：x＋5y－3＝

7、09.【解析】l1与l2的斜率分别为－，，依题意得tan＝＝1，解得a＝1，将点A代入两直线方程得c＝，b＝－11.∴a＋b＋c＝－.答案：－10.【解析】点A为y＝0与x－2y＋1＝0的交点，∴点A的坐标为(－1,0).∴kAB＝＝1.又∵∠A的平分线所在直线的方程是y＝0，-4-∴kAC＝－1.∴直线AC的方程是y＝－x－1.而BC与x－2y＋1＝0垂直，∴kBC＝－2.∴直线BC的方程是y－2＝－2(x－1).由，解得，所以C(5，－6)