【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.9函数的应用课时提能训练 文 新人教版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学2.9函数的应用课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：T(t)＝t3－3t＋60，t＝0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为(　　)(A)8℃　　(B)78℃　　(C)112℃　　(D)18℃2.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，经一次分裂，1个细菌分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成(　　)(A)511个(B)512

2、个(C)1023个(D)1024个3.(2012·百色模拟)某商店出售A，B两种价格不同的商品，商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较，商店盈利情况是(　　)(A)多赚约6元(B)少赚约6元(C)多赚约2元(D)盈利相同4.2010年7月1日某人到银行存入一年期款a元，若年利率为x，按复利计算，则到2015年7月1日可取款(　　)(A)a(1＋x)5元(B)a(1＋x)6元(C)a＋(1＋x)5

3、元(D)a(1＋x5)元5.甲从A地到B地，途中前一半路程的行驶速度是v1，后一半路程的行驶速度是v2(v1

4、且每生产一单位产品，成本增加10万元.又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－Q2，则总利润L(Q)的最大值是　　　　万元.8.(2012·济宁模拟)很难想象城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样.污水经过污水处理厂的“污水处理池”过滤一次，能过滤出有害物质的，若过滤n次后，流出的水中有害物质在原来的1%以下，则n的最小值为　　　(参考数据lg2≈0.3010).9.(2012·贵港模拟)一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为

5、y＝ae－bt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过　　　　-7-min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2011·衡阳模拟)投资生产某产品，并用广告方式促销.已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入18万元，又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W＝(x≥0)，且知投入广告费1万元时，可销售2万件产品.预计此种产品的年销售收入M(万元)等于年成本(万元)的150%与年广告费用50%的和.

6、(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费用x(万元)的函数；(2)当年广告费用为多少时，年利润最大？11.(预测题)某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数).如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).(1)将2012

7、年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家2012年的促销费用投入为多少万元时，厂家的利润最大？【探究创新】(16分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%销售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额(元)的范围[200,400)[400,500)[500,700)[700，＋∞)获得奖券的金额(元)3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为400元的商品，消费金额为320元，比

8、平时可获得的优惠额为(400－320)＋30＝110(元).设购买商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额/商品的标价.试问：(1)若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠额是多少元？(2)对于标价在[500,800]元内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到不小于的优惠率？答案解析1.【解析】选B.由题意知，下午3时，t＝3，∴T(3)＝33－3×3＋60＝78(℃).-7-2.【解析】选B.3小时＝9×20分钟，29＝512.3.【解析】选B.设A，B两种商品的原价为a，b，则a