【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.8函数图象及其变换课时提能训练 文 新人教版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学2.8函数图象及其变换课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.函数y＝－的图象是(　　)2.(预测题)如图，已知f(x)＝3x－1，则它的反函数y＝f－1(x)的图象是(　　)3.已知函数f(x)＝ax＋b－1(a＞0，a≠1)的图象经过第二、三、四象限，如图，则一定有(　　)(A)0＜a＜1且b＞0(B)a＞1且b＞0(C)0＜a＜1且b＜0(D)a＞1且b＜04.设a＞1，实数x，y满足

2、x

3、－loga＝0，则y关于x的函数图象大

4、致形状是(　　)-10-5.下面四个图象中，与函数y＝2＋log2x(x≥1)的图象关于直线y＝x对称的是(　　)6.方程()

5、x

6、＝的实根个数为(　　)(A)2(B)3(C)4(D)2或3或4二、填空题(每小题6分，共18分)7.设函数y＝f(x)是偶函数，它在[0,1]上的图象如图，则它在[－1,0]上的解析式为　　　　.8.若方程x2－2

7、x

8、＋3＝k有四个互不相等的实数根，则k的取值范围为　　　.-10-9.(2012·邵阳模拟)对a，b∈R，记max{a，b}＝，函数f(x)＝max{

9、x＋1

10、，

11、x－2

12、}

13、(x∈R)的最小值是　____　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)作出下列函数的图象.(1)y＝2x＋1－1；(2)y＝；　　(3)y＝

14、lgx

15、；(4)y＝x2－2

16、x

17、－1.11.已知函数f(x)＝

18、x－3

19、＋

20、x＋1

21、.(1)作出y＝f(x)的图象；(2)解不等式f(x)≤6.【探究创新】(16分)如图，在函数y＝lgx的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m，m＋2，m＋4(m>1).(1)若△ABC面积为S，求S＝f(m)；(2)判断S＝f(m)的单调性并证明.-10-答案解析1.

22、【解题指南】可由y＝的图象利用图象变换求得，按次序y＝→y＝－→y＝－.也可用特值法判断.【解析】选B.方法一：图象变换法：先将y＝的图象沿y轴对称得y＝－的图象；再将y＝－的图象向左平移一个单位得y＝－的图象，应选B.方法二：特值检验法：取点(1，－)即可排除A、C、D，故选B.【变式备选】函数y＝－的图象大致是(　　)【解析】选C.因为－＋(－)＝0，所以函数y＝－是奇函数，其图象关于原点对称，且当x>0时，y＝－＝－1∈(－1,0)为减函数，由此结合各项，可知图象C符合题意.2.【解析】选D.∵点(0，)，(1,

23、1)在f(x)的图象上，故点(，0)，(1,1)必在f－1(x)的图象上，又f(x)＞0，故f－1(x)定义域为(0，＋∞).故选D.3.【解析】选C.由图象知b－1＜－1且0＜a＜1，∴b＜0且0＜a＜1.4.【解析】选B.由

24、x

25、－loga＝0y＝()

26、x

27、，∵a＞1，∴∈(0,1)，∴y＝()

28、x

29、在(0，＋∞)上是减函数，且y＞0，又∵y＝()

30、x

31、是偶函数，∴选B.【方法技巧】函数图象形状的判断方法对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下的分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调

32、性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系.常用的方法有：-10-(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题.(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题.(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.5.【解析】选B.由原函数知x≥1,2＋log2x≥2，故其反函数f－1(x)＝2x－2(x≥2)，此函数的图象只需将指数函数y＝2x的图象向右平移两个单位取x≥2的部分即可.6.【解题指南】根据函数与方程

33、的关系，知方程()

34、x

35、＝

36、

37、的根的个数即为函数y＝()

38、x

39、与函数y＝

40、

41、的图象交点的个数.【解析】选A.在同一个直角坐标系中画出y＝()

42、x

43、与y＝

44、

45、这两个函数的图象，如图.由图象知两图象的交点个数为2，即方程()

46、x

47、＝

48、x

49、有两个实根.【方法技巧】图象法解方程的技巧该题属于“数形结合”的题目.解题思路是将“求方程的根”问题转化为“函数图象的交点问题”，借助函数的图象以及函数的图象变换规则求得结果即可.7.【解题指南】由函数图象求其解析式，要注意观察各段函数所属的基本函数模型，常用待定系数法求解，并要抓住特殊点

50、，从而确定系数.【解析】因为y＝f(x)是偶函数，所以在[－1,1]上的图象关于y轴对称，又在y轴上的截距为2，在y轴左侧的斜率为1，所以解析式为y＝x＋2.答案：y＝x＋28.【解析】将原方程变形为x2－2

51、x

52、＋1＝k－2，设y＝f(x)＝x2－2

53、x

54、＋1，作出其图象，而y＝k－2是一条平行于x轴的直线，原方程有四个互不相等