【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.8函数图象及其变换课时提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学2.8函数图象及其变换课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.函数y＝1－的图象是(　　)2.(预测题)已知函数f(x)＝2x－1(x∈R)，则反函数f－1(x)的大致图象是(　　)3.(2012·揭阳模拟)若函数y＝()

2、1－x

3、＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是(　　)(A)m≤－1　　　　　　　(B)m≥1(C)－1≤m<0(D)0

4、x－1

5、－ln＝0，则y关于x的函数的图象形状大致是(　

6、　)5.已知函数y＝log2

7、ax－1

8、(a≠0)的图象关于直线x＝2成轴对称，则a的值为(　　)(A)－　　　(B)　　　(C)－2　　　(D)2-9-6.方程()

9、x

10、＝的实根个数为(　　)(A)2(B)3(C)4(D)2或3或4二、填空题(每小题6分，共18分)7.函数y＝(x∈(－1，＋∞))的图象与其反函数图象的交点坐标为　　　　.8.直线y＝1与曲线y＝x2－

11、x

12、＋a有四个交点，则a的取值范围是　　　　.9.(2012·杭州模拟)设f(x)＝

13、2－x2

14、，若a

15、范围是　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)作出下列函数的图象.(1)y＝2x＋1－1；(2)y＝；　　(3)y＝

16、lgx

17、；(4)y＝x2－2

18、x

19、－1.11.(2012·厦门模拟)已知函数f(x)＝

20、x－4

21、－

22、x－2

23、.(1)作出函数y＝f(x)的图象；(2)解不等式

24、x－4

25、－

26、x－2

27、＞1.【探究创新】(16分)如图，在函数y＝lgx的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m，m＋2，m＋4(m>1).(1)若△ABC面积为S，求S＝f(m)；(2)判断S＝f(m)的单调性并证明.

28、-9-答案解析1.【解析】选B.方法一：(排除法)当x＝0时，y＝2，观察图形，B、C有可能，排除A、D.当y＝0时，x＝2，观察图形知应选B.排除C.方法二：将函数y＝的图象变形到y＝，即向右平移一个单位，再变形到y＝－＋1，即向上平移一个单位，从而得到答案B.【变式备选】函数y＝－的图象大致是(　　)【解析】选C.因为－＋(－)＝0，所以函数y＝－是奇函数，其图象关于原点对称，且当x>0时，y＝－＝－1∈(－1,0)为减函数，由此结合各项，可知图象C符合题意.2.【解析】选C.根据题意可求得f－1(x)＝log2

29、(x＋1)，其图象可由对数函数g(x)＝log2x向左平移一个单位得到，故选C.3.【解析】选C.由已知，方程()

30、1－x

31、＋m＝0有解，此时m＝－()

32、1－x

33、.∵

34、1－x

35、≥0，∴0<()

36、1－x

37、≤1-9-∴m∈[－1,0).4.【解析】选B.由题意，

38、x－1

39、－ln＝0，∴

40、x－1

41、＋lny＝0，∴y＝e－

42、x－1

43、＝()

44、x－1

45、，容易发现，当x＝1时，y＝1，当x＜1时，函数为增函数，当x＞1时，函数为减函数.符合这一特征的函数图象为选项B.5.【解析】选B.∵y＝log2

46、x

47、的对称轴为x＝0，∴y＝l

48、og2

49、ax－1

50、＝log2

51、a(x－)

52、的对称轴为x＝，∴＝2，故a＝.选B.6.【解题指南】根据函数与方程的关系，知方程()

53、x

54、＝

55、

56、的根的个数即为函数y＝()

57、x

58、与函数y＝

59、

60、的图象交点的个数.【解析】选A.在同一个直角坐标系中画出y＝()

61、x

62、与y＝

63、x

64、这两个函数的图象，如图.由图象知两图象的交点个数为2，即方程()

65、x

66、＝

67、x

68、有两个实根.【方法技巧】图象法解方程的技巧该题属于“数形结合”的题目.解题思路是将“求方程的根”问题转化为“函数图象的交点问题”，借助函数的图象以及函数的图象变换规则求得结果即

69、可.7.【解析】方法一：根据反函数的求法步骤，先求出反函数f－1(x)＝(x＜2)，然后解方程组，得交点坐标为(0,0)，(1,1).-9-方法二：利用反函数的性质，考虑到函数y＝＝2－在(－1，＋∞)上是增函数，∴y＝的图象与其反函数图象的交点必在直线y＝x上，解方程组，可得交点坐标为(0,0)，(1,1).答案：(0,0)，(1,1)8.【解析】y＝x2－

70、x

71、＋a＝.当其图象如图所示时，满足题意.由图知，解得1＜a＜.答案：(1，)9.【解析】保留函数y＝2－x2在x轴上方的图象，将其在x轴下方的图象翻折到x轴

72、上方去即可得到函数f(x)＝

73、2－x2

74、的图象.通过观察图象，可知f(x)在区间(－∞，－]上是减函数，在区间[－，0]上是增函数，由a

75、ab

76、