【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.3简易逻辑课时提能训练 理 新人教A版.doc

《【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.3简易逻辑课时提能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学1.3简易逻辑课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)(A)“若一个数是负数，则它的平方不是正数”(B)“若一个数的平方是正数，则它是负数”(C)“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”(D)“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2.(2011·重庆高考)“x<－1”是“x2－1>0”的(　　)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.已知命题p：对任意x∈R，x2－2x＋1>0；命题q：存在x∈

2、R，使得sinx＝1.则下列判断正确的是(　　)(A)q是假命题(B)q是假命题(C)p是假命题(D)p是真命题4.(2011·新课标全国卷)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)(A)a>b＋1(B)a>b－1(C)a2>b2(D)a3>b35.(预测题)有下列四个命题，其中真命题是(　　)①“若x、y互为倒数，则xy＝1”的逆否命题；②“周长相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则方程x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④“若M∩P＝P，则M⊆P”的逆否命题.(A)①②　　(B)②③　　(C)①②③　　(D)③④6.(2012·柳州模拟)设有两个命题：①关于

3、x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；②函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，若命题①②中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是(　　)(A)(－∞，－2](B)(－∞，2)-5-(C)(－2,2)(D)(2，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.在命题“若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为　　　　.8.(2012·昆明模拟)一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有一个正根和一个负根的充分必要条件是　　　　　　.9.(易错题)设p：

4、4x－3

5、≤1，q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取

6、值范围是　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.求证：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个负实数根的充要条件是m≥2.11.已知a>0，设p：函数y＝ax在R上单调递增；q：不等式ax2－ax＋1>0对任意x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.【探究创新】(16分)命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为Ø；命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数.分别求出符合下列条件的实数a的取值范围：(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙有且只有一个是真命题.答案解析1.【解析】选B.因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题

7、为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.2.【解题指南】解出x2－1>0然后根据集合之间的关系进行判断.【解析】选A.解x2－1>0得x>1或x<－1，因为集合{x

8、x<－1}是集合{x

9、x<－1或x>1}的真子集，所以“x<－1”是“x2－1>0”的充分不必要条件.3.【解析】选A.由题意知p假q真，故选A.4.【解题指南】本题要把充分、必要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项中的条件能推出a>b，而由a>b推不出选项中的条件的选项.【解析】选A.即寻找命题p使p⇒a>b，a>bp，逐项验证可知选A.-5-5.【解析】选C.①逆否命题为：若xy≠1，则x、y不互为倒数.真命题.②否命题

10、为：周长不相等的三角形不全等.真命题.③逆否命题为：若方程x2－2x＋m＝0无实根，则m>1.由Δ＝4－4m<0得m>1.真命题.④因为若M∩P＝P，则P⊆M，原命题为假命题，故④为假命题.6.【解析】选A.若x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，则Δ<0，即4a2－16<0，∴－21，即a<2.若①真②假，则a∈Ø，若①假②真，则a≤－2.7.【解析】逆命题：若(x－3)(x－7)＝0，则x＝3或x＝7；(真)否命题：若x≠3且x≠7，则(x－3)(x－7)≠0；(真)逆否命题：若(x－3)(x－7)≠0，则x≠3且x≠7.

11、(真)答案：0【变式备选】已知以下命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实根，且x1

12、x12，则x2－2x＋m>0的解集是实数集R；④若函数y＝x2－ax＋b在[2，＋∞)上是增函数，则a≤4.其中真命题是　　　　　.(填上你认为正确的命题序号)【解析】①只有当系数a>0时才成立，否则不成立；②