资源描述：
《【全程复习方略】2013版高中数学 9.4古典概型课时提能训练 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】2013版高中数学9.4古典概型课时提能训练苏教版(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.(2012·盐城模拟)4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为_______.2.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是_______.3.有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是_______.4.设集合A={1,2},B={1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a
2、和b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为_______.5.已知k∈Z，＝(k,1)，＝(2,4)，若
3、
4、≤，则△ABC是直角三角形的概率是_______.6.(2012·无锡模拟)先后抛掷2枚质地均匀的骰子，得到的点数分别记为x,y，则点(x,y)落在直线x=与x=之间的概率为_______.7.一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是_______．8.袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，全是
5、白球的概率为，则a＝_______.二、解答题(每小题15分，共45分)9.(2012·宿迁模拟)某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其中某项问题的选择项为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.同意不同意合计教师1女生4男生2(1)请完成此统计表；(2)试估计高三年级学生“同意”的人数；(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”-6-的概率.10.设平面向量=(m,1)，=(2,n)，其中m,n∈{1,2,3,4}.(1)请列出
6、有序数组(m,n)的所有可能结果;(2)记“使得⊥(-)成立的(m,n)”为事件A，求事件A发生的概率.11.(2012·苏州模拟)从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5.甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜.(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？说明理由.【探究创新】(15分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.(1)设(i,j)分别表示甲、乙
7、抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.答案解析1.【解析】从0，1，2，3中取2张，有(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，2)(1，3)，(2，3)6个基本事件，差的绝对值为2的有(0，2)，(1，3)，则P=.答案：2.【解题指南】先求出基本事件空间包含的基本事件总数n，再求出事件“b＞a”(记为事件A)包含的基本事件数m，从而P(A)=.【解析】记Ω={(a,b)
8、a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3
9、}}，包含的基本事件总数n=15.事件“b＞a”(记为事件A)为{(1,2),(1,3),(2,3)}，包含的基本事件数为m=3.其概率P(A)=.-6-答案：3.【解析】从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,5,7)，(1,3,7)，(3,5,7)，共4种，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式得所取三条线段能构成三角形的概率P＝.答案：4.【解析】事件Cn的总事件数为6.只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可.当n=2时，落在直线x+y=2上的点为(1，1)；当n=3时，落在直线x+y=3上的点为(1,2)、(2,1)；当n=4时，落在直线x
10、+y=4上的点为(1,3)、(2,2)；当n=5时，落在直线x+y=5上的点为(2,3).显然当n=3,4时，事件Cn的概率最大,为.答案：3，45.【解题指南】由
11、
12、≤求出k的取值范围，再根据哪个角是直角分类讨论求解.【解析】由
13、
14、＝≤，解得－3≤k≤3，又k∈Z，故k＝－3，－2，－1,0,1,2,3.＝－＝(2,4)－(k,1)＝(2－k,3)若A是直角，则·＝(k,1)·(2,4)＝2k＋
