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《2014届高考数学总复习 课时提升作业(十九) 第三章 第四节 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时提升作业(十九)一、选择题1.将函数y=sin2x的图像向上平移1个单位,再向右平移个单位,所得的图像对应的函数解析式是()(A)y=2cos2x(B)y=2sin2x(C)y=1+sin(2x-)(D)y=1+sin(2x+)2.已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图像()(A)关于直线x=对称(B)关于点(,0)对称(C)关于直线x=-对称(D)关于点(,0)对称3.(2013·上饶模拟)已知函数f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式可能为()(A)f(
2、x)=2cos(-)(B)f(x)=cos(4x+)(C)f(x)=2sin(-)(D)f(x)=2sin(4x+)4.(2013·抚州模拟)将函数y=cos(x-)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图像的一条对称轴为()(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=π5.(2013·咸阳模拟)设函数f(x)=sin(ωx+φ+)(ω>0,
3、φ
4、<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则()(A)y=f(x)在(0,)是减少的(B)y=f(x)在(,)是减少
5、的(C)y=f(x)在(0,)是增加的-8-(D)y=f(x)在(,)是增加的二、填空题6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0,
6、φ
7、<π)的部分图像如图所示,则f(0)的值是 .7.(2013·宜春模拟)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,
8、φ
9、<)的部分图像如图所示,则ω·φ= .8.(能力挑战题)设函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期为π,且其图像关于直线x=对称,则在下面四个结论中:①图像关于点(,0)对称;②图像关于点(
10、,0)对称;③在[0,]上是增加的;④在[-,0]上是增加的.正确结论的编号为 .三、解答题9.(2013·安庆模拟)已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,
11、φ
12、<π,b为常数)的一段图像(如图所示).-8-(1)求函数的解析式.(2)求这个函数的单调区间.10.(能力挑战题)已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式.(2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理
13、由.答案解析1.【解析】选B.将y=sin2xy=sin2x+1y=sin2(x-)+1=sin(2x-)+1=-cos2x+1=2sin2x.2.【解析】选B.由T=π,∴=π,得ω=2.故f(x)=sin(2x+).当x=时,2×+=π,此时sinπ=0,故f(x)=sin(2x+)的图像关于点(,0)对称.【变式备选】(2013·赣州模拟)为得到函数y=cos(2x+)的图像,只需将函数y=sin2x的图像()(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位-8-(C)向左平移个长度单位(D)向右平
14、移个长度单位【思路点拨】先将两函数化为同名函数,再判断平移方向及平移的长度单位.【解析】选A.y=cos(2x+)=sin[+(2x+)]=sin(2x+)=sin2(x+)故将函数y=sin2x的图像向左平移个单位可得函数y=cos(2x+)的图像.3.【思路点拨】将图中特殊点的坐标代入解析式中验证即可.【解析】选A.对于选项C,D,点B(0,1)的坐标不满足;对于选项B,点A(,2)的坐标不满足;对于选项A,点A,B,C的坐标都满足,故选A.4.【解析】选C.由y=cos(x-)y=cos(x-)y=
15、cos[(x+)-]=cos(x-),故当x=时,×-=0,此时函数取最大值.故x=是函数的一条对称轴.5.【思路点拨】先确定y=f(x)的解析式,再判断.【解析】选A.由周期为π知ω==2;又f(-x)=f(x),故函数为偶函数,所以φ+=kπ+(k∈Z).又
16、φ
17、<,所以φ=.从而f(x)=sin(2x+)=cos2x.所以f(x)在(0,)是减少的.6.【解析】由题图可知A=,=-=,∴T=π.又=T,∴ω==2.根据函数图像的对应关系得2×+φ=2kπ+π(k∈Z),∴φ=2kπ+(k∈Z),又∵
18、
19、φ
20、<π,-8-∴φ=,则f(x)=sin(2x+),∴f(0)=sin=.答案:7.【解析】由图形知=-=,∴T=π,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+φ).方法一:由五点作图法知,2×+φ=,∴φ=-,∴ω·φ=2×(-)=-.方法二:把点(,1)的坐标代入f(x)=sin(2x+φ)得,sin(+φ)=1,∴+φ=+2kπ(k∈Z),∴φ=-+2kπ(k∈Z),又
21、φ
22、<,∴φ=-,∴ω·φ=2×(-)=-.答案:-
