2013-2014学年高中数学 基础知识篇 第一章章末练测同步练测 新人教A版必修4 .doc

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1、第1章本章测试(人A版必修4)试卷建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分-3--3-一、选择题（每小题5分，共50分）1.的值等于（）A.B.C.D.2.下列角中终边与330°相同的角是（）A.30°B.-30°C.630°D.-630°3.函数y=++的值域是（）A.{1}B.{1，3}C.{-1}D.{-1，3}4.如果=-5，那么tanα的值为（）A.-2B.2C.D.-5.如果sinα+cosα=，那么sin3α–cos3α的值为（）A.B.-C.或-D.以上全错6.若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最

2、大值为（）A.　B.C.D.7.函数y=sin的单调增区间是（）A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z8.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移个单位；沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象；则函数y=f(x)是（）A.y=B.y=C.y=D.y=9.如图是函数y=2sin(ωx+φ)，＜的图像，那么（）A.ω=，φ=B.ω=，φ=-C.ω=2，φ=D.ω=2，φ=-(第9题)10.如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f(x)的图像如图所示，那么不等式

3、f(x)cosx＜0的解集是（）A.∪(0，1)∪(第10题)B.∪(0，1)∪C.(-3，-1)∪(0，1)∪(1，3)D.∪(0，1)∪(1，3)二、填空题（每小题5分，共30分）11.若，那么的值为.12.若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___.13.函数y=2sin(2x+)(x∈[-π,0］)的单调递减区间是.-3-14.若cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，则cos(105°-α)+sin(α-105°)=___.15.函数y=lg(sinx)+的定义域为.16.关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下

4、列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的是___.三、解答题（共75分）17.（12分）已知角α是第三象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角2α终边的位置.18.（16分）(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；(2)已知角α的终边经过点P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；(3)已知角α终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3:4，求2si

5、nα+cosα的值.19.（12分）已知tanα，是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.20.（14分）已知0≤x≤，求函数y=cos2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a).21.（16分）已知N(2,)是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A、B，其中B点的坐标(6,0),求此函数的解析表达式.-3--3-2012-2013学年度高一上学期第1章本章测试(人A版必修4)答题纸得分：一、选择题题号12345678910答案二、

6、填空题11．12．　13.14.　15.16.三、计算题1718.19.20.212012-2013学年度高一上学期第1章本章测试(人A版必修4)试卷答案一、选择题1.A解析：=.2.B解析：与330°终边相同的角为{α

7、α=330°+k∙360°，k∈Z}.当k=-1时，α=-30°.3.D解析：将x分为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限四种情况分别讨论，可知值域为{-1，3}.4.D解析：∵sinα-2cosα=-5(3sinα+5cosα)，∴16sinα=-23cosα，∴tanα=-.5.C解析：由已知易得sinαcosα=-.∴

8、sin3α-cos3α

9、=

10、(sinα

11、-cosα)(sin2α+cos2αsinαcosα)

12、=∙

13、1+sinαcosα

14、=.∴sin3α-cos3α=±.6.B解析：f(x)=1-sin2x+2asinx-1=-sin2x+2asinx.令sinx=t，∴t∈[-1，1].∴f(t)=-t2+2at=-(t-a)2+a2，t∈[-1，1].∵a>1,∴当t=1时，函数f(t)取最大值为2a-1.7.D解析：∵y=sin(-2x)=-sin(2x-)，∴+2kπ≤2x-≤+2kπ，∴+kπ≤x≤+kπ.8.B解析：根据图像的平移规律可得选项B正确.9.C解析：因为函数图像过（0，1），所以1=2si