2013-2014学年高中数学 基础知识篇 第一章 集合与函数同步练测 新人教a版必修1

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1、第一章集合与函数(必修1人教A版)建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为(　　)A．3　B．6C．7D．82．下列五个写法，其中错误写法的个数为(　)①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝Ø.A．1B．2C．3D．43．使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式＋有意义的x的允许值的集合可以表示为(　)A．M∪FB．M∩FC．∁MFD．∁FM4．已知M＝{x

2、y＝x2

3、－2}，N＝{y

4、y＝x2－2}，则M∩N等于(　　)A．NB．MC．RD．Ø5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（　　）A．y＝x（x－2）　　　B．y＝x（｜x｜－1）　C．y＝｜x｜（x－2）　　D．y＝x（｜x｜－2）6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于(　　)A．20－2x(0

5、间t之间的关系是(　　)　图18．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(　　)①y＝f(

6、x

7、);②y＝f(－x);③y＝xf(x);④y＝f(x)＋x.A．①③B．②③C．①④D．②④9．已知0≤x≤，则函数f(x)＝x2＋x＋1(　　)A．有最小值－，无最大值B．有最小值，最大值1C．有最小值1，最大值D．无最小值和最大值10．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图2所示，则函数f(

8、x

9、)的图象是(　　)c图2　11．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)A

10、．f(－)

11、x≥1}，B＝{x

12、－1≤x<2}，则U(

13、A∩B)＝________.15．已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为________．16．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设A＝{x

14、2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x

15、x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集U＝A∪B，求(UA)∪(UB)；(3)写出(UA)∪(UB)的所有子集．18．(12分)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

16、

17、x2－2ax＋b＝0}，若B≠Ø且BA，求a，b的值．19．(12分)已知函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．20．(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．21．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时，其他主要参考数据如下：工具途中速度(千米/时)途中费用

18、(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽车50821000火车100441800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？22．(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．第一章集合与函数(必修1人教A版)得分：一、选择题题号123456789101112答案]二、填空题13．14．15.16.三、解

19、答题17.18.19.20.21.22.第一章集合与函数(必修1人教A版)一、选择题1.C解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的