2013-2014学年高中数学 基础知识篇 1.2.1集合之间的关系同步练测 新人教b版必修1

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1、1.2.1集合之间的关系（必修1人教B版)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题6分，共36分)1.下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则.其中正确的个数是(　　)A．0　　B．1　　C．2　　　D．32.若，则的值为（）A.0B.1C.－1D.23.已知集合，，则之间的关系是（）A.B.C.D.不确定4.下列5个写法：①{0}{0,1}；②；③{0，－1,1}{－1,0,1}；④；⑤{(0,0)}＝{0}.其中错误的个数是（）A.2B.3C.4D.55.已知，，若，则的取值集合为（）A.B.C.D.6.满足的集

2、合的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（每小题6分，共18分）7.用适当的符号填空：（1）{菱形}________{平行四边形}；{等边三角形}________{等腰三角形}.（2）________；0____{0}；____{0}；{0}_____N.8.已知集合，，，则之间的关系是________．9.已知集合,且,则实数的取值集合是________．三、解答题（共46分）10．（8分）设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求实数的值．11.（10分）若集合，，且，求实数的值．12．（13分）设集合，，若，求a的值.13．（15分）已知集合.（1）

3、若，，求实数的取值范围；（2）若，，求实数m的取值范围；（3）若，，求实数m的取值范围．1.2.1集合之间的关系（必修1人教B版)得分：一、选择题题号123456答案二、填空题7．8．9.三、解答题10．11．12．13．1.2.1集合之间的关系（必修1人教B版)1.B解析：空集只有一个子集，就是它本身.空集是任何非空集合的真子集，故仅④是正确的．2.A解析：由题意知或解得（舍去）或或故.3.B解析:对于集合，先确定它的元素，然后判断其与集合的关系.由于=.故选B.4.B解析：只有②③正确.5.D解析：（1）（2）（3）∴6.B解析：由于集合M真包含集合，所以M中一定有元素1，2，3

4、，且除此之外至少还有一个元素.又集合M真包含于集合，所以M中最少有4个元素，最多有5个元素.集合M的个数等于集合非空真子集的个数，即.7.（1）（2）=8.AB＝C解析：用列举法寻找规律．9.解析：∵且，∴.10.解：∵A＝B且1∈A，∴1∈B.若a＝1，则a2＝1，这与元素的互异性矛盾，∴a≠1.若a2＝1，则a＝－1或a＝1(舍去)．∴A＝{1，－1，b}，∴B＝{－1，1，－b}.∴b＝－b，即b＝0.若ab＝1，则a2＝b，得a3＝1，即a＝1(舍去)．故a＝－1，b＝0即为所求．11.解：由＋x－6＝0，得x＝2或x＝－3.因此，M＝{2，－3}．若a＝2，则N＝{2}，此

5、时NM；若a＝－3，则N＝{2，－3}，此时N＝M；若a≠2且a≠－3，则N＝{2，a}，此时N不是M的子集，故所求实数a的值为2或－3.12.解:（方法一）A＝{x

6、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}.由B⊆A，得B＝或B＝{2}或B＝{3}或B＝{2,3}.因为Δ＝（2a＋1）2－4a2－4a＝1>0，所以B必不为空集．当B＝{2}时，需2a＋1＝4和a2＋a＝4同时成立，此时不存在a的值．当B＝{3}时，需2a＋1＝6和a2＋a＝9同时成立，此时不存在a的值．当B＝{2，3}时，需2a＋1＝5和a2＋a＝6同时成立，此时a＝2.综上所述，a＝2.（方法二）　A＝{x

7、x2－5x＋

8、6＝0}＝{2，3}，B＝{x

9、x2－（2a＋1）x＋a2＋a＝0}＝{x

10、（x－a）（x－a－1）＝0}＝{a，a＋1}，因为a≠a＋1，所以当B⊆A时，只有a＝2且a＋1＝3.所以a＝2.13.解：由，得.（1）∵B⊆A，∴①若B＝，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A；②若B≠，则解得.由①②，得m的取值范围是（－∞，3]．（2）若A⊆B，则依题意应有解得故3，∴m的取值范围是[3，4]．（3）若A＝B，则必有解得m∈，即不存在m值使得A＝B.