高中数学 第一章 集合 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系同步训练 新人教b版必修1

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1、1.2.1集合之间的关系5分钟训练1.设A={正方形},B={矩形},C={平行四边形},D={梯形},则下列包含关系中不正确的是()A.ABB.BCC.CDD.AC答案：C解析：四个集合之间的关系借助韦恩图表示为显然,ABC,而CD.2.下列四个命题：①={0};②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：只有②是正确的.3.集合{x∈N

2、x=5-2n，n∈N}的真子集的个数是()A.9B.8C.7D.6答案：C解析：当n=0,1,2时,得到x的值分别为5,3,1.∴集合{x∈N

3、x

4、=5-2n，n∈N}={1，3，5}.∴其真子集的个数是23-1=7.4.用恰当的符号填空(=,,).(1)已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3},则M________________P;(2)设集合A={x

5、(x-3)(x+2)=0},B={x

6、=0},则A_____B.答案：(1)=(2)解析：(2)∵A={-2,3},B={3},∴AB.10分钟训练1.下列说法中正确的是()①空集是任何集合的真子集②若AB,BC,则AC③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集④如果不属于A的元素也不属于B,则BAA.①②B.②③C.③④D.②④答案：D2.集合{x∈N

7、-4

8、4且x≠1}的真子集的个数是()A.32B.31C.16D.15答案：D解析：∵{x∈N

9、-4

10、-3

11、x≠3，x∈R}D.{x

12、x≠0且x≠3，x∈R}答案：D解析：由已知{2x，x2-x}有且只有4个子集，可知2x≠x2-x.解得x≠0且x≠3.4.已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4}.若BA,则实数m=_____________.答案：4解析：∵BA,

13、∴4∈A.∴m=4.5.图中反映的是“文学作品、散文、小说、叙事散文”这四个文学概念之间的关系,请作适当的选择填入下面的空格:A为_____________;B为_____________;C为_____________;D为_____________.答案：小说文学作品叙事散文散文6.设集合A={a

14、a=n2+1,n∈N*},集合B={b

15、b=k2-4k+5,k∈N*},若a∈A,试判断a与集合B的关系及集合A与B的关系.解：∵a∈A,∴a=n02+1(n0∈N*).n02+1=n02+4n0+4-4(n0+2)+5=(n0+2)2-4(n0+2)+5.设n0+2=k0,则k0∈N*

16、,∴a=k02-4k0+5(k0∈N*).∴a∈B.又1∈B,但1A,∴AB.30分钟训练1.集合M={x

17、x=m+，m∈Z}，N={x

18、x=，n∈Z}，P={x=，p∈Z}，则M、N、P之间的关系是()A.M=NPB.MN=PC.MNPD.NP=M答案：B解析：可简单列举集合中的元素,也可从判断元素的共性和差异入手.M={x

19、x=，m∈Z}，N={x

20、x=，n∈Z}，P={x

21、x=，p∈Z}.由于3（n-1）+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P.2.满足条件{1，2}A{1，2，3，4}的集合A的个数是()A.1B.2C.3D.4答案：C解析

22、：∵{1，2}A{1，2，3，4}，∴A中至少有1、2两个元素，至多有1、2、3或1、2、4三个元素.∴集合A可能有三种情况：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}.∴集合A的个数是3.故选C.3.(创新题)设集合A={x

23、x=,n∈Z},B={x

24、x=nπ+,n∈Z},则下列图中能表示A、B关系的是()答案：A解析：∵B={x

25、x=,n∈Z}={x

26、x=,n∈Z},A={x

27、x=或x=,k∈Z},∴BA.4.同时满足（1）M{1，2，3，4，5}，（2）若a∈M，则6-a∈M的非空集合M有()A.32个B.15个C.7个D.6个答案：C解析：∵M{1，2，3，4，5}，a∈M，则

28、6-a∈M，∴1、5应同属于M，2、4也应同属于M，3可单独出现.∴集合M的情况有七种：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}.故选C.5.集合M={x

29、x=2n+1,n∈Z}与集合N={x

30、x=4k±1,k∈Z}的关系是()A.M真包含于NB.M真包含NC.M=ND.M≠N答案：C解析：2n+1表示全体奇数,4k±1也是奇数,故MN.若M真包含N,即B选项对,则D选项也对,这