高中数学 第一章 集合 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.2 集合的运算同步训练 新人教b版必修1

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1、1.2.2集合的运算5分钟训练1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∩(Q)等于()A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5}答案：A2.设集合A={x

2、-1≤x≤2},B={x

3、0≤x≤4},则A∩B等于()A.［0,2］B.［1,2］C.［0,4］D.［1,4］答案：A提示：在数轴上表示出两个集合,观察公共部分.3.设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是()A.（A）∪B=IB.（A）

4、∪（B）=IC.A∩（B）=D.（A）∩（B）=B答案：B解析：画出韦恩图，有（A）∪（B）=（A∩B），知B错.4.设全集为U,用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分.(1)__________________;(2)__________________.答案：(1)(A)∩B(2)(C)∩(A∩B)10分钟训练1.下列说法：①{0}；②xA，则x∈A的补集；③若C=A∪B，D=A∩B，则CD；④适合{a}A{a，b，c}的集合A的个数为4.其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B

5、解析：①空集是任何集合的子集；②没有指明全集,若A=N,全集U=Z,则A负整数集,x=3.5,则xA且xA.故②错；③可用韦恩图验证；④分析至少含有一个元素a，最多含有三个元素a、b、c的集合的个数.①③④都正确，所以选B.2.已知集合A={x

6、-2≤x≤7}，B={x

7、m+1＜x＜2m-1}，且B≠，若A∪B=A，则()A.-3≤m≤4B.-3＜m＜4C.2＜m＜4D.2＜m≤4答案：D解析：由题意，BA.又B≠，故解得2＜m≤4.3.设全集I=R,M={x

8、x<-2或x>2}与N={x

9、1

10、(如图所示),则阴影部分所表示的集合为()A.{x

11、-2≤x<1}B.{x

12、-2≤x≤2}C.{x

13、1

14、x<2}答案：C解析：由题图可知,阴影部分表示的集合为(M)∩N.∵M={x

15、x<-2或x>2},∴M={x

16、-2≤x≤2}.观察上图可知(M)∩N={x

17、1

18、(62-x)+3.所以x=54.5.已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值是()A.-1B.0C.1D.2答案：A解析：依题意,a-3=-3或2a-1=-3,解得a=0或a=-1.当a=0时,M={0,1,-3},N={-3,-1,1},这与M∩N={-3}矛盾,故a≠0;当a=-1时,M={1,0,-3},N={-4,-3,2},符合题意.另外,针对此题的题型还可采用直接代入法求解.6.已知全集U=N*,集合A={x

19、x=2n,n∈N*},B={x

20、x

21、=4n,n∈N*},请使用含有集合A、B的集合运算表示全集U=____________.(只需写出一个即可)答案：A∪(B)30分钟训练1.设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C等于()A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}答案：D解析：∵A∩B={1,2},C={2,3,4},∴（A∩B）∪C={1,2,3,4}.2.如图所示,阴影部分表示的集合是()A.B∩((A∪C))B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(B)D.((A∩C)

22、)∪B答案：A解析：阴影部分元素x∈B,但xA,xC,所以阴影部分表示的集合为B∩((A∪C)).3.在高一(4)班的学生之中,参加语文小组的有20人,参加数学小组的有22人,两个小组都参加的有10人,两个小组都未参加的有15人,则高一(4)班共有学生()A.42人B.57人C.52人D.47人答案：D解析：依集合的运算性质,画韦恩图可得:共有人数为20+22-10+15=47.故选D.4.(探究题)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},M∩(N)={0,3},则满足条件的集合N共有()A

23、.4个B.6个C.8个D.16个答案：C解析：集合N中没有元素0,3,有元素5.故集合N的个数为含元素1,2,4的集合的子集的个数23=8个.5.集合A、B各有2个元素,A∩B中有一个元素,若集合C同时满足①CA∪B,②CA∩B,则满足条件的集合C的个数是()A.1B.2C.3D.4答案：D解析：不妨设A={a,b},B={b,c}.由①知C{a,b,c},