高中数学 三角函数的性质教学设计 新人教A版必修4.doc

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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质一、学习目标：1、由函数的图像能推出函数的性质2、对三角函数的特殊性质的理解——周期性3、熟练运用三角函数性质解决问题二、重点：由函数的图像能推出函数的性质难点：三角函数性质的应用与理解三、知识链接：1、画出正弦曲线2、画出余弦曲线3、正弦曲线的五个关键点是4、余弦曲线的五个关键点是四、新课学习：阅读课本34——36页解答下列问题1、观察正、余弦函数的图像，能说出他们具有哪些性质？其中有没有以往函数不具备的？2、周期函数、最小正周期是如何定义的？3、正弦函数是周期函数，（）都是它的周期，最小正周期是（）余弦函数是周期函数，

2、（）都是它的周期，最小正周期是（）4、例2求下列函数的周期（1）y=3cosx(2)y=sin2x(3)y=2sin(0.5x—π/6)归纳函数的周期与解析式的哪些量有关？阅读课本37——38页解答下列问题5、观察正、余弦函数图像的对称性能得出什么结论？6、观察正弦函数的图像，完成以下表格x—π/2…0…π/2…π…3π/2sinx↗↘0上面的递增区间是：递减区间是：根据函数的周期性能得出什么结论？7、观察正弦函数的图像，完成以下表格x—π…—π/2…0…π/2…πcosx上面的递增区间是：递减区间是：根据函数的周期性能得出什么结论？8、y=sinxy=c

3、osx简图定义域值域奇偶性单调性周期性最值性当x=ymax=1当x=ymin=—1当x=ymax=1当x=ymin=—19、例3下列函数有最大值、最小值吗？如果有求出最值并说明当x取什么值时取到。（1）y=cosx+1(2)y=3sin2x210、例4利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：（1）sin(—π/18)与sin(—π/10)（2）cos(—23π/5)与cos(—17π/4)11、例5求函数y=sin(0.5x+π/3)定义域为[—2π,2π]的单调递增区间。五、当堂检测：1、口答下列函数的周期（1）y=0.75x(2)y=cos4x(3

4、)y=0.5cosx(4)y=sin(x/3+π/4)2、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：(1)sin2500与sin2600(2)cos(15π/8)与cos(14π/9)(3)cos5150与cos5300(4)sin(—54π/7)与sin（—63π/8)3、求函数y=sin(2x+π/4)定义域为[0,π]的单调递减区间4、求下列函数的单调区间：（1）y=1+sinx(2)y=—cosx六、课堂小结：七、布置作业：2